Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Setter opp tilhørende homogene ligning:
y'' + 3y' - 4y = 5e^x
Karakteristisk ligning blir da
[tex]\lambda ^{2}+3\lambda-4 = 0[/tex]
[tex]\lambda_{1} = 1 \lambda_{2} = -4[/tex]
[tex]y_{h}=Ce^{x} + De^{-4x}[/tex]
Finner så den partikulære ligningen
[tex]y_{p}=Ce^{x}=y'_{p}=y''_{p}[/tex] Her komme problemene når jeg skal finne A:
[tex]Ae^{x}+3Ae^{x}-4Ae^{x} = 5e^{x}[/tex]
[tex]0 = 5e^{x}[/tex]
Hva gjør jeg nå? Har jeg gjort noe galt tidligere?
dataing-123 wrote:Skal løse:
y'' + 3y' - 4y = 5e^x
Dette har jeg gjort:
Setter opp tilhørende homogene ligning:
y'' + 3y' - 4y = 5e^x
Karakteristisk ligning blir da
[tex]\lambda ^{2}+3\lambda-4 = 0[/tex]
[tex]\lambda_{1} = 1 \lambda_{2} = -4[/tex]
[tex]y_{h}=Ce^{x} + De^{-4x}[/tex]
Finner så den partikulære ligningen
[tex]y_{p}=Ce^{x}=y'_{p}=y''_{p}[/tex] Her komme problemene når jeg skal finne A:
[tex]Ae^{x}+3Ae^{x}-4Ae^{x} = 5e^{x}[/tex]
[tex]0 = 5e^{x}[/tex]
Hva gjør jeg nå? Har jeg gjort noe galt tidligere?
Takk for hjelp
du har sammenfallende y(h) og y(p), derfor er din
[tex]y_p=E\cdot xe^x[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
Takk for kjapt svar! Forstår jeg rett at dersom konstantene på venstre og høyre side av diffligningen er lik hverandre blir [tex]y_{p}= A xe^{x}[/tex] ?
dataing-123 wrote:Takk for kjapt svar! Forstår jeg rett at dersom konstantene på venstre og høyre side av diffligningen er lik hverandre blir [tex]y_{p}= A xe^{x}[/tex] ?
[tex]y''_p + 3y'_p - 4y_p=5e^x[/tex]
gir da A = 1 og din y(p)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
dataing-123 wrote:Takk for kjapt svar! Forstår jeg rett at dersom konstantene på venstre og høyre side av diffligningen er lik hverandre blir [tex]y_{p}= A xe^{x}[/tex] ?
[tex]y''_p + 3y'_p - 4y_p=5e^x[/tex]
gir da A = 1 og din y(p)
Jeg forstår fortsatt ikke helt hvordan vi ender opp med ligningen yp = E * x * e^x
Er det en konkret regel eller må jeg regne meg frem til det på noen måte? Mulig jeg er litt treg på dette, men finner ingenting om dette i læreboken vår så setter stor pris på hjelpen
