Vektor heldag!

[rohaver]

Kuleflate K til en kule er gitt ved ligning x^2+Y^2+Z^2-4X+6Y+2Z= 11
a) VIS AT sentrum i kulen er S= (2,-3,-1), og at radien er 5
b) ligger origio inne i kulen? begrunn svaret
c) finn eventuelle skjæringspunkter mellom kulen og z-aksen
D) vis at punktet A= (2,0,3) LIGGER PÅ kuleflaten, og finn ligningen for planet som tagerer kuleflaten A

[Vektormannen]

Hva har du gjort / tenkt ut så langt?

[rohaver]

hmm, kanskje du må jer noge me alle tåla sånn at du får 25 bak, siden radien e 5, då ska tale bak ver 25, siden de e r i andre, så langt har eg tenkt! men sitter litt fast..

[Vektormannen]

Ja, du er inne på noe. Du må få skrevet ligningen om til formen [tex](x-a)^2 + (y-b) + (z-c)^2 = r^2[/tex]. Da kan du se hva som er sentrum i kula, og hva som er radien. For å få ligningen omgjort til en slik form må du fullføre kvadratene[/tex]. Det er greit forklart i bl.a. denne videoen. Jeg vil også tro at boken din har eksempler på dette.

b og d) For å finne ut om et punkt ligger eller ikke ligger på en flate, sjekker du rett og slett om punktene oppfyller ligningen for flaten. Hvis venstre og høyre side blir like, ligger punktet på flaten.

c) Hva gjelder for x- og y-koordinatene til alle punkter på z-aksen?