Jeg lurer på om noen han noen gode huskeregler for når man bruker ln og når man bruker lg i oppgaver?
Forskjell på ln og lg
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest1
Jeg skal ha matte s1, s2 og 1p nå snart.
Jeg lurer på om noen han noen gode huskeregler for når man bruker ln og når man bruker lg i oppgaver?
Jeg lurer på om noen han noen gode huskeregler for når man bruker ln og når man bruker lg i oppgaver?
-
Guest
Ln skal brukes når du skal løse opp en ligning som inneholder e^x.
Feks. 5=e^x -> ln5=x
Lykke til
Feks. 5=e^x -> ln5=x
Lykke til
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Hvis du skal løse eksponentialligninger der e inngår, lønner det seg å bruke ln, som sagt over. Er det ligninger med 10, lønner det seg å bruke lg. Ellers er det stort sett det samme om du bruker ln eller lg -- det eneste som skiller de to er en konstant faktor: [tex]\ln x = \ln 10 \cdot \lg x[/tex].
Elektronikk @ NTNU | nesizer
ln og lg (log) er begge forkortelser for order logaritme.
Logarimten til et tall a er det tallet logaritmens grunntall må opphøyes i, c, for å gi tallet a.
Et eksempel:
[tex]\log_{10} 100 = 2[/tex]
fordi [tex]10^{2}=100[/tex]
Det finnes utallige forskjellige logaritmer fordi en kan selv velge hvilket grunntall du skal ta logaritmen av. Spørsmålet er om det er nyttig for oss.
Vi kan godt finne [tex]\log_{12} 42 = 1.50414...[/tex], men hjelper dette oss med noe nyttig? Sannsynligvis ikke.
Men, det er noen grunntall som er veldig nytte fordi de har spesielle egenskaper, et eksempel er [tex]e[/tex]. Eulers konstant, har mange nyttige egenskaper, jeg skal ikke fordype meg i det men et enkelt eksempel er [tex]\int e^{x} = e^{x}(+C) \ \ og \ \ (e^{x})'=e^{x}[/tex]
[tex]\log_{\ e}[/tex] blir ofte skrevet som ln og blir kalt "den naturlige logaritmen". Som Vektormannen allerede har forklart, lønner det seg og bruke ln dersom du skal løse eksponentialligninger.
Det er fordi [tex]\ln e = 1 \ \ \ og \ \ \ \ln e^{x} = x\cdot \ln e[/tex]
[tex]\log_{10}[/tex] blir ofte skrevet som log eller kun lg og blir kalt "den briggse logaritmen". Er det ligninger med 10, lønner det seg å bruke lg.
Husk at du kan lett konvertere fra et grunntall til et annet slik (fra grunntall a til grunntall b):
[tex]\log_{a} x = \frac{\log_{b} x}{\log_{b}a}[/tex]
Håper dette er til nytte.
Logarimten til et tall a er det tallet logaritmens grunntall må opphøyes i, c, for å gi tallet a.
Et eksempel:
[tex]\log_{10} 100 = 2[/tex]
fordi [tex]10^{2}=100[/tex]
Det finnes utallige forskjellige logaritmer fordi en kan selv velge hvilket grunntall du skal ta logaritmen av. Spørsmålet er om det er nyttig for oss.
Vi kan godt finne [tex]\log_{12} 42 = 1.50414...[/tex], men hjelper dette oss med noe nyttig? Sannsynligvis ikke.
Men, det er noen grunntall som er veldig nytte fordi de har spesielle egenskaper, et eksempel er [tex]e[/tex]. Eulers konstant, har mange nyttige egenskaper, jeg skal ikke fordype meg i det men et enkelt eksempel er [tex]\int e^{x} = e^{x}(+C) \ \ og \ \ (e^{x})'=e^{x}[/tex]
[tex]\log_{\ e}[/tex] blir ofte skrevet som ln og blir kalt "den naturlige logaritmen". Som Vektormannen allerede har forklart, lønner det seg og bruke ln dersom du skal løse eksponentialligninger.
Det er fordi [tex]\ln e = 1 \ \ \ og \ \ \ \ln e^{x} = x\cdot \ln e[/tex]
[tex]\log_{10}[/tex] blir ofte skrevet som log eller kun lg og blir kalt "den briggse logaritmen". Er det ligninger med 10, lønner det seg å bruke lg.
Husk at du kan lett konvertere fra et grunntall til et annet slik (fra grunntall a til grunntall b):
[tex]\log_{a} x = \frac{\log_{b} x}{\log_{b}a}[/tex]
Håper dette er til nytte.