Hvordan finne personinntekt for et år om man vet det andre

[daniellarsen97]

Hei, vi sitter fast på et mattespørsmål hær fra VG1. Ikke engang læreren klarte å få det rett

Spørsmålet var som følger:
Hvor stor personinntekt må Per ha i 2007 for å kunne handle like mye som i 2006?

• Vi vet følgende opplysninger
  Svaret skal bli 454 187,-
  Personinntekten for 2006 450 000,-
  Avdrag for 2006 var 63 800,-
  Alminnelig inntekt for 2006 var 386 200,-
  Toppskatten for 2006 var 4 500,-
  Trygdeavgiften for 2006 var 35 100,-
  Inntektsskatten for 2006 var 108 136,-
  Nettolønnen for 2006 var 302 264,-
  Konsumsprisindeksen for 2006 var 117,7
  Konsumsprisindeksen for 2007 var 118,6

Håper dere klarer å finne ut av denne oppgaven for oss

[daniellarsen97]

bump

[daniellarsen97]

ingen? kom igjen

[claves]

Jeg går ut fra følgende: Toppskatt er 9 % av inntekt over 400 000 kr, trygdeavgift er 7,8 % av personinntekt og inntektsskatt er 28 % av alminnelig inntekt (dette stemmer med tallene i oppgaven).

Vi trenger en nettolønn på [tex]302264 \textrm{ kr} \cdot \frac{118,6}{117,7} = 304575 \textrm{ kr}[/tex] for å ha samme kjøpekraft i 2007 som i 2006.

La personinntekten i 2007 være [tex]x[/tex]. Da må vi betale [tex]0,09(x-400000)[/tex] i toppskatt, [tex]0,078x[/tex] i trygdeavgift og [tex]0,28(x-63800)[/tex] i inntektsskatt.

[tex]Bruttolønn-toppskatt-trygdeavgift-inntektsskatt=nettolønn[/tex], dermed får vi likningen

[tex]x-0,09(x-400000)-0,078x-0,28(x-63800)=304575 \\ x-0,09x+36000-0,078x-0,28x+17864=304575 \\ 0,552x = 304575-36000-17864 = 250711 \\ x = \frac{250711}{0,552} = 454187[/tex]