gitt:
[tex](1-x)y''\,+\,xy'\,-\,y=1-x[/tex]
[tex]y_h\,\,[/tex] går greit å løse:
[tex](1-x)y''\,-\,(1-x)y'\,+\,y'\,-\,y=0[/tex]
[tex](1-x)(y''\,-\,y')\,=y\,-\,y'[/tex]
[tex]\int\frac{y''-y'}{y'-y}\,dy=\int\frac{dx}{x-1}[/tex]
[tex]\ln|y' - y|=\ln|x-1|+C'[/tex]
[tex]y' - y=C*(x-1)[/tex]
integrerende faktor etc gir så:
[tex]y_h=Cx\,+\,De^x\,+\,E[/tex]
hvordan bestemmes så [tex]\,\,y_p\,\,[/tex]?
2nd order linear ODE
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Mulig jeg er helt på jordet her, men kan du ikke gjette på en løsning
[tex]y_p = v(x)_1 y_1 + v(x)_2 y_2[/tex]?
Der [tex]y_1 = x[/tex], og [tex]y_2 = e^x[/tex].
[tex]y_p = v(x)_1 y_1 + v(x)_2 y_2[/tex]?
Der [tex]y_1 = x[/tex], og [tex]y_2 = e^x[/tex].
Fysikk og matematikk (MTFYMA, Sivilingeniør/Master 5-årig) ved NTNU
variasjon av parametere (Lagranges metode) kan funke ja...mikki155 wrote:Mulig jeg er helt på jordet her, men kan du ikke gjette på en løsning
[tex]y_p = v(x)_1 y_1 + v(x)_2 y_2[/tex]?
Der [tex]y_1 = x[/tex], og [tex]y_2 = e^x[/tex].
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]