deriverte på geogebra

[hifiman]

Hei!
jeg prøver å finne den deriverte av 1/(x² + 1) kan det gjøres på Geogebra eller en annen enkel måte ?

[Aleks855]

eller en annen enkel måte ?

For hånd er forholdsvis kjapt i dette tilfellet. http://i.imgur.com/MxjTIwg.png

Men ellers kan du bare bruke Geogebra's "Derivert"-funksjon.

Bare skriv:

Code: Select all

Derivert[1/(x^2+1)]

[hifiman]

Takk

[Guest]

eller en annen enkel måte ?

For hånd er forholdsvis kjapt i dette tilfellet. http://i.imgur.com/MxjTIwg.png

Du glemte eksponenten i nevneren i svaret, men...

[Aleks855]

Det var en test.

[Nebuchadnezzar]

Tja, jeg liker best å definere en funksjon først, da en
som regel skal bruke uttrykket til mer enn bare derivasjon. Under er tre
metoder vist, som definerer akkuratt samme funksjon, med samme navn

Code: Select all

1/(x^2+1)

Code: Select all

f(x) = 1/(x^2+1)

Code: Select all

funksjon[1/(x^2+1)]

En kan selvsagt og kombinere disse metodene og for eksempel skrive $\text{f(x) = funksjon[1/(x^2+1)]}$.
Å skrive f(x) = ... er noe unødvendig da geogebra alltid definererer funksjoner i følgende rekkefølge

$ \hspace{1cm}
\text{f, g, h, p, q, r, s, t,}
$

For deretter å bruke $f_1,\ g_1$ osv. For å bestemme den deriverte av uttrykket er det nå bare å skrive
$\text{f}\:^\mathrm{\prime}\text{(x)}$. Hvor ' befinner seg over shift-tasten på mitt tastatur. Du kan selvsagt bruke en kombinasjon
av uttrykkene ovenfor også, men regner med metoden ovenfor er raskest.

Altså bare skriv inn funksjonen $\text{1/(x^2+1)}$ for deretter å skrive $\text{f}\:'\text{(x)}$. Selvsagt kan vi og
derivere direkte med $\text{(1/(x^2+1))}'$, og det sparer noen tastetrykk i forhold til Alex's metode :p