Jobber for tiden med trigonometri og har et lite spørsmål. Går rett på sak. På slutten av en oppgave har jeg likningen:
[tex]\sin \left ( \frac{2\pi}{365}(x-82) \right )= -\frac{1}{2}[/tex]
I mitt hode og når jeg visualiserer enhetssirkelen er det naturlig å tenke at [tex]sinx = -\frac{1}{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow x = \frac{11\pi }{6} + n*2\pi \vee \frac{7\pi }{6} + n*2\pi[/tex]
Og dette stemmer jo også.
Men, fasiten bruker [tex]x =- \frac{\pi }{6} + n*2\pi \vee \frac{7\pi }{6} + n*2\pi[/tex]
I mitt hode skjønner jeg ikke hvorfor de går om [tex]-\frac{\pi }{6}[/tex] med negativt fortegn (skjønner at det også gir -1/2) og ikke direkte på det jeg oppfatter som rett.
I en tidligere oppgave brukte jeg [tex]\frac{11\pi }{6} + n*2\pi[/tex] og ikke fasitens [tex]-\frac{\pi }{6} + n*2\pi[/tex].
Fikk da rett svar, men det gjør jeg ikke nå og jeg tror at jeg regner rett.
Noen innspill? Hva er regelen her? Boken er ganske tynn akkurat her.
På forhånd takk.
