Faktorisering

[Sanding]

Hei!

Jeg jobber med faktorisering av noen uttrykk.
Jeg har fasiten på oppgaven, men sliter veldig med å forstå fremgangsmåten!

Oppgaven er: (2x+1)² - 16.
Og den er løst slik: [(2x+1)+4]*[2x+1)-4] = (2x+5)*(2x-3). Det midterste uttrykket er jeg helt enig i, men hva som skjer på slutten (med 5- og 3-tallet) er et lite mysterium for meg!

Og denne er kanskje enda mer uforståelig: (x+1)²-1 = [(x+1)+1]*[(x+1)-1] = x*(x+2). Hvis jeg ganger ut svaret her, blir det x²+2x, og synes ikke det likner på utgangspunktet! Da har jeg plutselig 4 x'er, mens jeg i starten bare hadde x²
Hvis det finnes noen som kan hjelpe meg litt på vei, så er jeg takknemlig!
Hilsen Sanding

[ettam]

Oppgaven er: (2x+1)² - 16.
Og den er løst slik: [(2x+1)+4]*[2x+1)-4] = (2x+5)*(2x-3). Det midterste uttrykket er jeg helt enig i, men hva som skjer på slutten (med 5- og 3-tallet) er et lite mysterium for meg!

Du løser opp de innerste parantsene:

(2x+1+4)(2x+1-4) =(2x+5)(2x-3)

[ettam]

Og denne er kanskje enda mer uforståelig: (x+1)²-1 = [(x+1)+1]*[(x+1)-1] = x*(x+2)

Regner du på "første del" får du:

[tex](x+1)^2 -1 = x^2 + 2x + 1 - 1 = x^2 + 2x = x(x + 2)[/tex]

som er det samme svaret som du fant ved faktorisering.

[Sanding]

Ahhh....
Tusen hjertelig takk! Det var til stor hjelp!:) Nå begynte det å lyse i en lampe her

Hilsen Sanding