Bestemt integral - problemer med logaritmer

[Andreas VKII]

Oppgaven lyder som følger: "Finn det bestemte integralet: tan x dx med grenser fra pi\3 til 0"

Ved å integrere det får jeg -ln|cos x|

[-ln 0.5]-[-ln1] = ?

Dette skal ifølge fasiten bli Ln 2.

Jeg tenker -ln 0.5 = -(ln1-ln2) =-ln(1*2) = - ln 2

-ln 2+ ln 1 = -ln (1*2) = -ln 2

Men det minstegnet skal ikke være der, hva er feil?

[Solar Plexsus]

Overgangen -(ln1 - ln2) = -ln(1*2) er feil. Det skal være

-ln0,5 = -(ln1 - ln2) = -(0 - ln2) = -(-ln2) = ln2.

[Andreas VK II]

Ah, takk. Jeg glemmer fort sånne enkle ting som at Ln 1 er 0