Brøk og parentes?

[Johan Nes]

Heisann,

Oppdaget et litt hull i kunnskapsbanken i dag.

[tex]\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}=-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}[/tex]

Jeg får dette til å stemme kun om det er en parentes rundt teller og det negative fortegnet står utenfor på uttrykket til høyre. Er det dette som er tilfellet her? Jeg trodde nemlig at man leste telleren på høyre side rett frem, altså som [tex]-\sqrt{6}-\sqrt{2}[/tex]
Har ikke noen av mine elemenære bøker for hånd. Vet at jeg har rotet litt med brøker tidligere.

På forhånd takk!

[Aleks855]

Ja, det er som du tenker.

Generelt: $\frac{-a}{b} = -\frac ab$

Dette er fordi du kan regne minus-fortegnet som å gange med (-1).

Så $(-1)\frac{a}{b} = \frac{(-1)a}{b} = \frac{-a}b$ fordi ting som ganges med en brøk ganges inn i telleren.

[Johan Nes]

Hjertelig, Aleks!