Sigma R1 - Koordinatformelen for Skalarproduktet

[trengerhjelpmedr1]

Jeg trenger litt hjelp med en oppgave fra R1 matteboka jeg sliter med. Det er oppgave 3.89 - c) : Regn ut lengdene av vektorene: [t, t-2]. Jeg er veldig usikker på hvordan jeg skal gå frem for å løse denne oppgaven. Det er kanskje en regneregel som kommer fra tidligere mattestadier, men jeg tar kun opp R1 på egenhånd siden jeg trenger denne for videre utdanning. Håper dere her kan hjelpe meg sånn at jeg forstår fremgangen for å løse denne oppgaven Dersom det er ønskelig er svaret på oppgaven kvadratroten av(2t^2 - 4t + 4)

[ThomasSkas]

Jeg trenger litt hjelp med en oppgave fra R1 matteboka jeg sliter med. Det er oppgave 3.89 - c) : Regn ut lengdene av vektorene: [t, t-2]. Jeg er veldig usikker på hvordan jeg skal gå frem for å løse denne oppgaven. Det er kanskje en regneregel som kommer fra tidligere mattestadier, men jeg tar kun opp R1 på egenhånd siden jeg trenger denne for videre utdanning. Håper dere her kan hjelpe meg sånn at jeg forstår fremgangen for å løse denne oppgaven Dersom det er ønskelig er svaret på oppgaven kvadratroten av(2t^2 - 4t + 4)

[tex]\left | \left [ t,t-2 \right ] \right |=\sqrt{t^2+(t-2)^2}=\sqrt{t^2+(t^2-4t+4)}=\sqrt{t^2+t^2-4t+4}[/tex]

[tex]=\sqrt{2t^2-4t+4}[/tex]

[alexleta]

Jeg trenger litt hjelp med en oppgave fra R1 matteboka jeg sliter med. Det er oppgave 3.89 - c) : Regn ut lengdene av vektorene: [t, t-2]. Jeg er veldig usikker på hvordan jeg skal gå frem for å løse denne oppgaven. Det er kanskje en regneregel som kommer fra tidligere mattestadier, men jeg tar kun opp R1 på egenhånd siden jeg trenger denne for videre utdanning. Håper dere her kan hjelpe meg sånn at jeg forstår fremgangen for å løse denne oppgaven Dersom det er ønskelig er svaret på oppgaven kvadratroten av(2t^2 - 4t + 4)

ThomasSkas har helt rett i det han skriver, men det kan hende du ikke ser helt hvorfor han har regnet ut på den måten. Det kan regnes ut vha. Pytagoras' læresetning (vist i bildet). Det gir den generelle formelen for lengden av vektorer: [tex]|\vec{v}|=|[x,y]|=\sqrt{x^{2}+y^{2}}[/tex] Hvis du setter inn verdiene får du riktig svar

[trengerhjelpmedr1]

Jeg trenger litt hjelp med en oppgave fra R1 matteboka jeg sliter med. Det er oppgave 3.89 - c) : Regn ut lengdene av vektorene: [t, t-2]. Jeg er veldig usikker på hvordan jeg skal gå frem for å løse denne oppgaven. Det er kanskje en regneregel som kommer fra tidligere mattestadier, men jeg tar kun opp R1 på egenhånd siden jeg trenger denne for videre utdanning. Håper dere her kan hjelpe meg sånn at jeg forstår fremgangen for å løse denne oppgaven Dersom det er ønskelig er svaret på oppgaven kvadratroten av(2t^2 - 4t + 4)

[tex]\left | \left [ t,t-2 \right ] \right |=\sqrt{t^2+(t-2)^2}=\sqrt{t^2+(t^2-4t+4)}=\sqrt{t^2+t^2-4t+4}[/tex]

[tex]=\sqrt{2t^2-4t+4}[/tex]

Herlig, takk for hjelpen Jeg forstår det mye bedre nå!

Jeg sliter veldig med den neste oppgaven også, om du har mulighet til å ta en titt på den:

A(1,4) - B(8,3) - P(t,t)
Bestem P når AP er vinkelrett med BP og når |AP| = |BP|.

Fremgangsmåten min så langt er å først definere AP[x,y] - og BP[x,y]

AP[t-1, t-4] - BP[t-8, t-3]

Siden jeg vet at disse er vinkelrett på hverandre må AP * BP være lik 0

[t-1, t-4] * [t-8, t-3] = 0
t-1 * t-8 + t-4 *t-3 = 0

Akkurat her stopper det opp for meg. Jeg sliter med hvordan jeg skal gå videre. Hvordan løser jeg multiplikasjonen? Jeg vet liksom hvordan jeg skal gå frem for slike oppgaver, men sliter veldig med å vite hvordan jeg skal løse multiplikasjonen inni der for å komme frem til riktig resultat.

[trengerhjelpmedr1]

Jeg trenger litt hjelp med en oppgave fra R1 matteboka jeg sliter med. Det er oppgave 3.89 - c) : Regn ut lengdene av vektorene: [t, t-2]. Jeg er veldig usikker på hvordan jeg skal gå frem for å løse denne oppgaven. Det er kanskje en regneregel som kommer fra tidligere mattestadier, men jeg tar kun opp R1 på egenhånd siden jeg trenger denne for videre utdanning. Håper dere her kan hjelpe meg sånn at jeg forstår fremgangen for å løse denne oppgaven Dersom det er ønskelig er svaret på oppgaven kvadratroten av(2t^2 - 4t + 4)

ThomasSkas har helt rett i det han skriver, men det kan hende du ikke ser helt hvorfor han har regnet ut på den måten. Det kan regnes ut vha. Pytagoras' læresetning (vist i bildet). Det gir den generelle formelen for lengden av vektorer: [tex]|\vec{v}|=|[x,y]|=\sqrt{x^{2}+y^{2}}[/tex] Hvis du setter inn verdiene får du riktig svar

Takk for hjelpen!

[ThomasSkas]

Jeg trenger litt hjelp med en oppgave fra R1 matteboka jeg sliter med. Det er oppgave 3.89 - c) : Regn ut lengdene av vektorene: [t, t-2]. Jeg er veldig usikker på hvordan jeg skal gå frem for å løse denne oppgaven. Det er kanskje en regneregel som kommer fra tidligere mattestadier, men jeg tar kun opp R1 på egenhånd siden jeg trenger denne for videre utdanning. Håper dere her kan hjelpe meg sånn at jeg forstår fremgangen for å løse denne oppgaven Dersom det er ønskelig er svaret på oppgaven kvadratroten av(2t^2 - 4t + 4)

ThomasSkas har helt rett i det han skriver, men det kan hende du ikke ser helt hvorfor han har regnet ut på den måten. Det kan regnes ut vha. Pytagoras' læresetning (vist i bildet). Det gir den generelle formelen for lengden av vektorer: [tex]|\vec{v}|=|[x,y]|=\sqrt{x^{2}+y^{2}}[/tex] Hvis du setter inn verdiene får du riktig svar

Ser at Alexleta gir deg en glimrende måte å forstå det på, og det fikk meg til å tenke på at jeg brukte også sigma R1 boka tidligere, og anbefaler deg også i denne sammenhengen å se på det som står i begynnelsen om dekomponering siden det henger sammen med dette og tegningen til Alexleta ovenfor.

[alexleta]

Jeg trenger litt hjelp med en oppgave fra R1 matteboka jeg sliter med. Det er oppgave 3.89 - c) : Regn ut lengdene av vektorene: [t, t-2]. Jeg er veldig usikker på hvordan jeg skal gå frem for å løse denne oppgaven. Det er kanskje en regneregel som kommer fra tidligere mattestadier, men jeg tar kun opp R1 på egenhånd siden jeg trenger denne for videre utdanning. Håper dere her kan hjelpe meg sånn at jeg forstår fremgangen for å løse denne oppgaven Dersom det er ønskelig er svaret på oppgaven kvadratroten av(2t^2 - 4t + 4)

[tex]\left | \left [ t,t-2 \right ] \right |=\sqrt{t^2+(t-2)^2}=\sqrt{t^2+(t^2-4t+4)}=\sqrt{t^2+t^2-4t+4}[/tex]

[tex]=\sqrt{2t^2-4t+4}[/tex]

Herlig, takk for hjelpen Jeg forstår det mye bedre nå!

Jeg sliter veldig med den neste oppgaven også, om du har mulighet til å ta en titt på den:

A(1,4) - B(8,3) - P(t,t)
Bestem P når AP er vinkelrett med BP og når |AP| = |BP|.

Fremgangsmåten min så langt er å først definere AP[x,y] - og BP[x,y]

AP[t-1, t-4] - BP[t-8, t-3]

Siden jeg vet at disse er vinkelrett på hverandre må AP * BP være lik 0

[t-1, t-4] * [t-8, t-3] = 0
t-1 * t-8 + t-4 *t-3 = 0

Akkurat her stopper det opp for meg. Jeg sliter med hvordan jeg skal gå videre. Hvordan løser jeg multiplikasjonen? Jeg vet liksom hvordan jeg skal gå frem for slike oppgaver, men sliter veldig med å vite hvordan jeg skal løse multiplikasjonen inni der for å komme frem til riktig resultat.

Vanlige regler gjelder...

[tex]\vec{AP}\cdot \vec{BP}=[t-1,t-4]\cdot [t-8,t-3]=(t-1)(t-8)+(t-4)(t-3)=t^{2}-8t-t+8+t^{2}-3t-4t+12=2t^{2}-16t+20[/tex] og dette skal selvsagt bli 0, men jeg antar at du klarer å regne ut videre.