Kompleksetall

[Jack the Ripper]

{ z : Re(z) = Im(z)^2 }

Er det noen har et løsningsforslag på hvordan man skal gå frem her?

[Nebuchadnezzar]

Er meningen å finne alle z som oppfyller likheten? Da kan du i såfall bruke at ethvert
komplekst tall kan skrives på formen $z = x + i y$, hva får du om du setter dette inn i likningen?

Om du ser på det geometrisk, eller tenker litt detter nok svaret inn av seg selv

[Jack the Ripper]

Er meningen å finne alle z som oppfyller likheten? Da kan du i såfall bruke at ethvert
komplekst tall kan skrives på formen $z = x + i y$, hva får du om du setter dette inn i likningen?

Om du ser på det geometrisk, eller tenker litt detter nok svaret inn av seg selv

Altså når jeg løste tidligere ble | (slik at) brukt som tegn for å finne tall som oppfyller kravet eks.

{z | |z-(i+1) | > 1/2 som da gir svar alle verdier med sentrum i (1,1) radius 1/2. Skal man tenke på samme måte her?

[Nebuchadnezzar]

Ja, prøv og tegn det om det er vanskelig å se ut i fra uttrykket.