Aritmetiske rekker

[skole_ole]

I en aritmetisk rekke er a6 = 38 og a10 = 78. Finn a1, d og s15.
Noen som kan forklare hvordan man løser denne?
Har veldig lyst til å lære meg metoden.
Takk på forhånd

[Johan Nes]

I en aritmetisk rekke øker vel hvert tall i rekken med en fast differanse d om jeg ikke husker helt feil.

a7 = a6 + d = 38 + d

Om du går hele veien til a10, så skulle det vel gi følgende likning:

a10 = a6 + d + d + d + d

78 = 38 + 4d

Løser du likningen har du d som skal bli 10.

Er en stund siden sist, så jeg husker ikke helt om dette var rett fremgangsmåte, men det skal vel bli rett. Videre finner du vel resten ved hjelp av læreboken din. Det er den beste måten å lære på.

[Johan Nes]

Lette opp notatene mine nå og fant at:

I en aritmetisk følge med differansen d er det første leddet lik a1. Ledd nr n er da gitt ved formelen:

an = a1 + (n-1)d

Jeg undres på om vi kan bruke dette til å lage en likning for å finne a1 (vi kunne selvsagt subtrahert 5d fra a6 også). Vi prøver og setter inn a6 for an:

38 = a1 + (6-1)d

38 = a1 + (5)d

a1 = 38 - 5d

a1 = 38 - 5*10 = -12

Ble visst samme metode som jeg tok i parentesen tross alt. Summen s15 finner du vel ved å sette inn i formelen i boken din.

[skole_ole]

Lette opp notatene mine nå og fant at:

I en aritmetisk følge med differansen d er det første leddet lik a1. Ledd nr n er da gitt ved formelen:

an = a1 + (n-1)d

Jeg undres på om vi kan bruke dette til å lage en likning for å finne a1 (vi kunne selvsagt subtrahert 5d fra a6 også). Vi prøver og setter inn a6 for an:

38 = a1 + (6-1)d

38 = a1 + (5)d

a1 = 38 - 5d

a1 = 38 - 5*10 = -12

Ble visst samme metode som jeg tok i parentesen tross alt. Summen s15 finner du vel ved å sette inn i formelen i boken din.

Fikk det til! Tusen takk for hjelpen