VG1 Potensregning

[Reda_Srour98]

Hei alle sammen, først vil jeg takke dere for å ha tatt dere tid til å skrive her.
Oppgave 1.56 a) 2a^-3 * 4a^5 * (3a)^-1
det er 2a opphøyd i minus 3 osv

si ifra om jeg kan formulere det annerledes

[Lektorn]

Hvis både 2 og a skal opphøyes i -3 må du skrive parantes rundt 2a. Det samme med 4a, mens rundt 3a har du parantes.
Hva er rett og hva er det du ikke får til?

[Reda_Srour98]

det jeg gjør er å gange 2a med -3 og få -8a
-8a tar jeg under parentesen og etterlater 1 på teller for å gjøre om fortegnet...
jeg forandrer 4a^5 til 2 * 2a^5 for å streke over 2 og streke et annet sted også
så tar jeg -3a fra (3a)^-1 og setter den under som brøk for å bytte fortegn og legger 1 på teller...
jeg får aldri riktig svar her, svaretskal bli 8a/3

[Lektorn]

OK, da skal det nok ikke være paranteser rundt 2a og 4a.

Husk at 2a^-3 er det samme som 2(a^-3) dvs eksponenten -3 skal brukes bare på a og ikke på 2.
Men hvis det står (2a)^-3 så skal eksponenten -3 brukes både på 2 og a, slik at det kan skrives om til 2^-3 * a^-3.

Vet du hva a^-3 betyr? Dette har ikke noe med et negativt tall å gjøre, så det du gjør med å gange a med -3 blir helt feil.
Det du kan gjøre er å skrive uttrykket på en annen måte for å få en positiv eksponent. Det gjør du ved å sette uttrykket inn i nevneren på en brøk med 1 i telleren. Dvs a^-3 = 1/a^3.

[Reda_Srour98]

Det du skrev nå forstod jeg, men det jeg lurer på er hvis du også kan komme fram til svaret og skrive din tenkemåte sånn at jeg kan sammenligne...
2a^-3 * 4^5 * (3a)^-1

[Lektorn]

Mange måter å gå frem på her, slik at mellomregningene kan være svært forskjellig.

Her er ett forslag:
2a^-3 * 4a^5 * (3a)^-1 =
2 * a^-3 * 4 * a^5 * 3^-1 * a^-1 =
a^-3 * a^5 * a^-1 * 2 * 4 * 3^-1 =
a^(-3+5-1) * 2 * 4 * 1/3^1 =
a^1 * 8 * 1/3 =
8a/3


Edit: Lagt til en ekstra mellomregning (linje nr. 3).

[Reda_Srour98]

Det der skjønner jeg ikke, har det noe med de fem potensreglene å gjøre?

[Lektorn]

Hvilket trinn er det du ikke skjønner?

Ja, potensregning har definitivt noe med potensreglene å gjøre. Det er de reglene du bruker for å omforme og forenkle uttrykket.

[Reda_Srour98]

Takk nå klarte jeg det... og det er motiverende av den grunn men det har seg at måten du gjorde det på var mye mer detaljert? jeg gjorde sånn :
i 2a^-3 tok jeg ned a^-3 og 4 a^5 ble oppe 1 ble igjen og -3a gikk ned
2 * 4a^5
a^-3 * -3a
tok a^5 -a^-3-a og fikk a
så 8a/3 er det for dårlig begrunnet?

[Reda_Srour98]

Her er det en annen da
(1/3)^-3 + (1/5)^-2

1 er teller og 3 er nevner og det samme gjelder på neste