Hei. Har en sannsynlighetsoppgave som jeg ikke skjnner her da.
Sannsynlighet for at Knut bruker mer enn to timer på leksene en tilfeldig valgt dag er 0.6
Sannsynligheten for at Ola bruker mer enn to timer på leksene en tilfeldig dag er 0.75
Sannsynligheten for at Ola bruker mer enn to timer på leksene hvis Knut har gjort det er lik 0.8
P(K) = [tex]\frac{3}{5}[/tex]
P(O) = [tex]\frac{3}{4}[/tex]
P(O|K) = [tex]\frac{4}{5}[/tex]
a) [tex]P(O\cap K) = P(O|K) * P(K) = \frac{12}{25}[/tex]
b) "Hva er sannsynligheten for at minst èn av dem bruker mer enn to timer ?"
Da tenker jeg, enten så bruker begge mer enn to timer, ellers gjør den ene det og ikke den andre, eller omvendt. Men dette blir ikke riktig.
Men svaret viser seg å være at [tex]P(O\cup K) = P(K) + P(O) - P(O \cap K) = \frac{135}{100} - \frac{48}{100} = \frac{87}{100}[/tex]
Jeg får det ikke til å stemme i hodet mitt at man skal fjerne den delen der begge bruker mer enn to timer. Kan noen hjelpe meg? Kan legge til at dette ligger under delen med Bayes setning. Jeg har forstått at man kan komme frem til svaret på en annen måte enn jeg viste også. Men siden man blir spurt i oppgave c (siste) om å finne P(K|O) blir jeg forvirret.
heelpz
Sannsynlighet R1
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Addisjonssetningen fungerer her siden $O \cup K$ betyr "enten O, K eller begge". De eneste utfallene vi ikke får med er dermed de der ingen av de bruker mer enn to timer, som er nøyaktig de utfallene som ikke oppfyller kriteriet. Grunnen til at du må trekke fra snittet er at de tilfellene der begge bruker mer enn to timer er "telt med" både i O og K, så hvis vi bare legger sammen sannsynligheten for O og K vil disse telle "dobbelt opp".