Bayes regel

[Stine Sofie]

I ei øskje er det to mynter. Den ene er normal, mens den aqndre har krone på begge sider. Du trekker tilfeldig en mynt og kaster den tre ganger. Tenk deg at du fikk krone i alle de tre kastene. Hvor sannsynlig er det at du kastet med den normale mynter?

Jeg setter
P(A): krone i alle kastene
P(B): normal mynt

Total sannsynet for krone i alle kastene er:
[tex]P(A|B)=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{8}[/tex]
[tex]P(A|ikke B)= 1[/tex]

Altså, sannsynet for å få tre krone, gitt at du kaster med mynten med bare krone sider, er 1.

[tex]P(A)= P(B)\cdot P(A|B)+P(ikke B)\cdot P(A|ikkeB)[/tex][tex]=\frac{5}{8}[/tex]

Det vil si at det totale sannsynet for krone i alle kast er \frac{5}{8}[/tex]

Bayes regel for å finne sannynet for normal mynt, gitt krone i alle kast.

[tex]P(B|A)=\frac{P(B)\cdot P(A|B)}{P(A)}=\frac{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{8}}{\frac{5}{8}}=\frac{1}{10}[/tex]

Men fasiten sier at svaret er 1/9.

Jeg forstår ikke helt hva jeg gjør feil.. Tips?

[Stine Sofie]

Tar gjerne imot tips om hvordan jeg skriver ikkeB i tex

[Aleks855]

$\bar B$

Siter dette innlegget for å se koden.

[Lektorn]

Du har regnet ut P(A) feil (men oppsettet ditt er korrekt).

[Stine Sofie]

Aha - jeg regnet på det 20 ganger, så har nok sett meg litt blind ja. Tusen takk for hjelpen!