Likning

[Skallagrim]

Yo!

Sliter med en likning, som jeg ikke greier å finne ut av utregningen til.
Svaret er opplagt, men jeg greier ikke finne ut av fremgangsmåten for utregning.
Har bladd gjennom hele Sinus 1T uten å finne ut av det.

likningen er : 3 ^ 2X - 1 = 1 (altså, 3 opphøyd i 2x minus 1)

Hvor begynner jeg?

[Aleks855]

Yo!

Sliter med en likning, som jeg ikke greier å finne ut av utregningen til.
Svaret er opplagt, men jeg greier ikke finne ut av fremgangsmåten for utregning.
Har bladd gjennom hele Sinus 1T uten å finne ut av det.

likningen er : 3 ^ 2X - 1 = 1 (altså, 3 opphøyd i 2x minus 1)

Hvor begynner jeg?

Du må bruke parentes rundt ALT som skal være i eksponenten. Det du skriver så langt tolkes slik:

$3^{2x}-1 = 1$

$3^{2x} = 2$

$(3^2)^x = 2$

$9^x = 2$

Sånn ville jeg starta.

[Skallagrim]

Valid point.
Stykket ser da slik ut: 3 ^ (2X - 1) = 1

[Lektorn]

Har dere lært løsning av eksponentiallikninger vha logaritme?

Hvis ikke kan du tenke litt på denne likningen; hva er det du må opphøye 3 i for å få 1?
Det er et bestemt tall som når du setter det i eksponenten blir resultatet 1 (med mindre grunntallet er dette tallet selv).

Kommer du på hva dette tallet er får du en enkel likning å løse.

[Skallagrim]

Ja, som sagt, svaret er opplagt. 3 må opphøyes i 0 for å få 1, og X er i denne likningen 1/2.
Men jeg bare lurer på hvordan dette regnes ut? Man må vel vise utregning?

[Aleks855]

Ja, som sagt, svaret er opplagt. 3 må opphøyes i 0 for å få 1, og X er i denne likningen 1/2.
Men jeg bare lurer på hvordan dette regnes ut? Man må vel vise utregning?

Da kan du jo starte med å ta logaritmen på begge sider. Grunntallet på logaritmen spiller liten rolle.

[Lektorn]

Ja, som sagt, svaret er opplagt. 3 må opphøyes i 0 for å få 1, og X er i denne likningen 1/2.
Men jeg bare lurer på hvordan dette regnes ut? Man må vel vise utregning?

Det var derfor jeg spurte om du har lært metoden med å bruke logaritmer...
Hvis du ikke har lært denne metoden må du være kreativ og "se" en veg til målet.