Vektor oppgave

[qpb96]

Er helt stuck på denne:

En linje l skjærer z-aksen for z=4 og y-aksen for y=3, en linje m skjærer x-aksen for x=6 og y-aksen for y=-2. Bestem avstanden mellom l og m.

svaret er ( 3,86)

har prøvd og lage parameterfremstilling for begge der den ene har t verdi og den andre med s verdi.
Kunne noen tenkt å løse denne?

[Solar Plexsus]

Følger du framgangsmåten beskrevet på nettsiden http://ndla.no/nb/node/107485, vil du forhåpentligvis få riktig svar.

[qpb96]

For å være helt sikker på om jeg har tenkt rett:
(0,0,4) og (0,3,0) er to punkter som ligger på line l
(6,0,0) 0g (0,-2,0) er to punkter som ligger på linje m

retningsvektor til linje l: [0,-3.4]

retningsvektor til linje m: [6,2,0]

[Solar Plexsus]

Retningsvektorene til linjene $l$ og $m$ som du har kommet fram til, er korrekte. Reningsvektoren til linja $m$ kan du sette lik $[3,1,0]$, så blir utregningen av avstanden mellom $l$ og $m$ litt enklere.

[qpb96]

Q (0,-3t,4+4t) = et punkt på linje l
P (6+3s,s,0) = et punkt på linje m

vektor QP = [6+3s,s+3t,-4-4t]

QP* V = [6+3s,s+3t,-4-4t]*[3,1,0] = [12s-3t+6]

QP*V1 = [6+3s,s+3t,-4-4t]*[0,-3,4] = [-25t-3s-16]

Noe som er galt?, det er her jeg blir stuck fordi jeg får ikke til å bruke addisjonsmetoden. Og om jeg prøver meg på innsetningsmetoden så blir det bare krøll.