Bunnpunkt med sinusfunksjon

[isholtermann]

Finner koordinatene til både x og y på toppunktet, men når jeg prøver å finne x'en til bunnpuktet får jeg feil, mens y er riktig.

f(x)=4sin(1,5x+0,8)+2

Bunnpunkt når f(x)=-1

y=4(-1)+2=-2

x:
sin(1,5x+08)=-1
sin^-1(-1)=-π/2

1,5x+0,8=-π/2+n2π
x=(-π/2-0,8+n2π)/1,5

x=-1,58 +n4,19

x skal egentlig bli 2,61+n4,19

[Per29]

Fordi [tex]sin^{-1}(-1)[/tex] er [tex]3\pi/(2)[/tex] og ikke [tex]\pi/2[/tex]
og da får du
[tex]1.5x+0.8=3π/2 +2πn[/tex]
[tex]1.5x=4.7−0.8+2πn[/tex]
[tex]x=3.9/1.5+2πn/1.5[/tex]

[tex]x=2.6+4.2n[/tex]

[isholtermann]

Fordi [tex]sin^{-1}(-1)[/tex] er [tex]3\pi/(2)[/tex] og ikke [tex]\pi/2[/tex]
og da får du
[tex]1.5x+0.8=3π/2 +2πn[/tex]
[tex]1.5x=4.7−0.8+2πn[/tex]
[tex]x=3.9/1.5+2πn/1.5[/tex]

[tex]x=2.6+4.2n[/tex]

Det inverse brøken til -1 blir π/2 i radianer på min kalkulator?

[Per29]

Hvis du tegner enhetssirkelen, så vil du se at -1 er det samme som 270 (på y-aksen), og siden [tex]\pi=180 grader[/tex] så blir 270 grader [tex]3\pi/2[/tex]

[isholtermann]

Hvis du tegner enhetssirkelen, så vil du se at -1 er det samme som 270 (på y-aksen), og siden [tex]\pi=180 grader[/tex] så blir 270 grader [tex]3\pi/2[/tex]

Ser det nå, ja. Men hvodan vet jeg om jeg skal bruke denne eller -π/2?

[Per29]

Vil anta det kommer ann på hvilke definisjonsmengder de er ute etter. Hvis Df=[0,2pi> så bruker du de positive verdiene, men hvis Df=[-2pi,0> antar jeg du skal bruke negative verdiene

[Per29]

Svaret du fant er heller ikke feil, hvis du setter inn forskjellige n-verdier i x=-1.58+4.19n vil du få bunnpunktene til funksjonen f(x)=4sin(1.5x+0.8)+2

[isholtermann]

Svaret du fant er heller ikke feil, hvis du setter inn forskjellige n-verdier i x=-1.58+4.19n vil du få bunnpunktene til funksjonen f(x)=4sin(1.5x+0.8)+2

Definisjonsmengden for x er R, så det svaret jeg fikk burde vel ha funket, selv om det står noe annet i fasiten.

[Per29]

Ser ingen grunn til at du ikke skulle fått riktig på den