Integrasjon - areal av avgrenset område

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
ThomasSkas
Galois
Galois
Posts: 598
Joined: 09/10-2012 18:26

Hei,
oppgaven:

http://gyazo.com/ca1f58a768732d393156699c9654f302

a) Dette er da arealet av området under grafen til f, som er avgrenset av x= -4 og x=-1. Fant det bestemt integralet til å bli 3, som stemmer med fasiten.

b) Dette markerte området, hvor markeringen ikke er kommet fram, er egentlig arealet mellom grafen til g og f. Det løste jeg ved å ta [tex]\int_{-4}^{-1}(f(x)-g(x))dx =4.5[/tex]
Dette stemmer også overrens med fasiten. Det er derfor jeg her vedgår at det markerte området er dette siden det stemmer med fasiten.

c) Her trenger jeg hjelp. Her skjønner jeg virkelig ikke hvilket område det her er snakk om. Det jeg tenkt meg, er at jeg har et kvadrat som avgrenser hele venstre side over x-aksen. Da er arealet av dette kvadratet 4*4 = 16

Også kan jeg ta dette minus alle arealene jeg har funnet. Men da gjenstår jeg med den helt øvre delen.

Kom forresten nå på at jeg kan gjøre følgende?? [tex]\int_{-1}^{0}(g(x)-f(x))dx=1.83[/tex]

Stemmer denne metoden? Som jeg kan se, har jeg tatt hensyn til at området er avgrenset av grafen til f, g og y-aksen.

Takk for svar! :)
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Området det snakkes om i oppgave c) er den trekantliknende figuren med hjørner i det som ser ut til å være origo, (0,4) og (-1,1).
Post Reply