vanskelig derivasjons oppgave

[hifiman]

sitter å plages litt med en små ekkel derivasjonsoppgave her


er det kun en derivasjons regel som man bruker her ?

Deriver følgende funksjoner

$$\frac{1}{6}{x}^3-\frac{1}{4}{x}^2+4x+6$$

er dette en begynnelse ?

$$f‘=x^3-x^2+4$$

[Vaktmester]

Du er på god vei.

$(\frac{1}{6}{x}^3{)}^{\prime }=\frac{1}{6}\cdot 3x^2=\frac{1}{2}{x}^2$

ser du da hva du har gjort galt i de andre leddene?

[hifiman]

Du er på god vei.

$(\frac{1}{6}{x}^3{)}^{\prime }=\frac{1}{6}\cdot 3x^2=\frac{1}{2}{x}^2$

ser du da hva du har gjort galt i de andre leddene?

jeg har glem å dele med 1 ?

så diverer hver brøk så, slår du dem sammen ?

[Vaktmester]

Dele på en vil vel ikke forandre noe. Det er helt korrekt at man deriverer hvert ledd for seg.

Regelen som du skal bruke på alle leddene er:

$f^{\prime }(x)=n{x}^{n-1}$

Et eksempel:

$(4x^3{)}^{\prime }=4\cdot 3x^2=12x^2$

Våre gode venner på Udl.no har noen gode videoer på derivasjon som du kanskje bør se igjenom. http://udl.no/matematikk/derivasjon

[hifiman]

Dele på en vil vel ikke forandre noe. Det er helt korrekt at man deriverer hvert ledd for seg.

Regelen som du skal bruke på alle leddene er:

$f^{\prime }(x)=n{x}^{n-1}$

Et eksempel:

$(4x^3{)}^{\prime }=4\cdot 3x^2=12x^2$

Våre gode venner på Udl.no har noen gode videoer på derivasjon som du kanskje bør se igjenom. http://udl.no/matematikk/derivasjon

ok

$$(-\frac{1}{4}x{)}^2=\frac{1}{4}{2}^x=\frac{1}{2}x$$

riktig ut ?

[Vaktmester]

$-\frac{1}{4}{x}^2=-\frac{1}{4}\cdot 2x^1=-\frac{1}{4}\cdot 2\cdot x=-\frac{2}{4}\cdot x=-\frac{1}{2}x$

Da har du fått to av leddene. De siste to gjorde du riktig da du stilte spm.

[hifiman]

$-\frac{1}{4}{x}^2=-\frac{1}{4}\cdot 2x^1=-\frac{1}{4}\cdot 2\cdot x=-\frac{2}{4}\cdot x=-\frac{1}{2}x$

Da har du fått to av leddene. De siste to gjorde du riktig da du stilte spm.

takk

$$=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4x}=2x$$

blir den første brøken slik ? eller skal 1 tallet ha x også ?


$$-\frac{1}{2x}$$

[Vaktmester]

Sliter dessverre med å skjønne deg.

Vi skal derivere $\frac{1}{6}{x}^3-\frac{1}{4}{x}^2+4x+6$

Jeg har allerede vist at:

$(\frac{1}{6}{x}^3{)}^{\prime }=\frac{1}{6}\cdot 3x^2=\frac{1}{2}{x}^2$

$(-\frac{1}{4}{x}^2{)}^{\prime }=-\frac{1}{4}\cdot 2x^1=-\frac{1}{4}\cdot 2\cdot x=-\frac{2}{4}\cdot x=-\frac{1}{2}x$

Da må du finne:

$(4x{)}^{\prime }=$

og

$(6{)}^{\prime }=$

Da har du alle leddene du trenger. Prøv!

[hifiman]

Sliter dessverre med å skjønne deg.

Vi skal derivere $\frac{1}{6}{x}^3-\frac{1}{4}{x}^2+4x+6$

Jeg har allerede vist at:

$(\frac{1}{6}{x}^3{)}^{\prime }=\frac{1}{6}\cdot 3x^2=\frac{1}{2}{x}^2$

$(-\frac{1}{4}{x}^2{)}^{\prime }=-\frac{1}{4}\cdot 2x^1=-\frac{1}{4}\cdot 2\cdot x=-\frac{2}{4}\cdot x=-\frac{1}{2}x$

Da må du finne:

$(4x{)}^{\prime }=$

og

$(6{)}^{\prime }=$

Da har du alle leddene du trenger. Prøv!

har like problemer med å skjønne det.. men skal se på det du har skrevet , takk for hjelpen