Trenger hjelp fort!
a) Vis at punktet P (2,1) ligger på kurven x^3+y^3=9.
b) Finn likningen til tangenten til kurven i P ved hjelp av implisitt derivasjon.
Vis at punktet P ligger på kurven
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
a) Sett inn x = 2 og y = 1: [tex]2^3+1 = 9[/tex], altså ligger punktet på kurven.
Litt usikker her, men prøver meg:
b) Implisitt derivering: anta at y er en funksjon av x.
[tex]3x^2 +3y^2\frac{\text{d}y}{\text{d}x} = 0 \ \Rightarrow \frac{\text{d}y}{\text{d}x} = -\left(\frac{x}{y}\right)^2[/tex]
Altså er stigningstallet til tangenten i P(2,1) = -4
Litt usikker her, men prøver meg:
b) Implisitt derivering: anta at y er en funksjon av x.
[tex]3x^2 +3y^2\frac{\text{d}y}{\text{d}x} = 0 \ \Rightarrow \frac{\text{d}y}{\text{d}x} = -\left(\frac{x}{y}\right)^2[/tex]
Altså er stigningstallet til tangenten i P(2,1) = -4