Forenkle Brøk (oppgave 4.72 b)

[trengerhjelpmedr1]

Sitter med en oppgave som er forholdsvis lett, men er en liten detalje der jeg ikke helt har kontroll på.

forkort brøken:

$\frac{30 - 3x}{x^2+2x-120}$

Jeg har her gått frem ved å faktorisere teller og nevner:

$\frac{3(10 - x)}{(x-10)(x+12)}$

Her står jeg fast. Jeg ser via fasiten at jeg må finne en måte å forkorte 10-x / x-10, men er usikker på fremgangsmåten. Noen som kan gi meg en hjelpende hånd?

[Nebuchadnezzar]

Tja, et lite hint er at $(10-x)=-(x-10)$

[trengerhjelpmedr1]

Tja, et lite hint er at $(10-x)=-(x-10)$

Ja jeg ser at en løsning er å multiplisere faktoriseringen av annengradsligningen med -1, men er det lov? Hvordan forandre nevneren i ligningen uten å forandre fortegn på telleren? Jeg merker jeg er skikkelig rusten på matten fra tidligere stadier...

[Nebuchadnezzar]

$-(x-10) = (-1)\cdot(x-10)= (-1)x + (-1)\cdot(-10) = 10 - x$

Så du trekker ut en faktor $-1$, du multipliserer altså ikke teller med $-1$, da dette ikke ville vært lov =)

[trengerhjelpmedr1]

$-(x-10) = (-1)\cdot(x-10)= (-1)x + (-1)\cdot(-10) = 10 - x$

Så du trekker ut en faktor $-1$, du multipliserer altså ikke teller med $-1$, da dette ikke ville vært lov =)

Kan jeg snu brøken?

$\frac{3(10 - x)}{(x-10)(x+12)}$


$\frac{-(x-10)(x+12)}{3(10-x)}$


$\frac{x+12}{3}$


$-\frac{3}{x+12}$

[Lektorn]

Kan jeg snu brøken?

$\frac{3(10 - x)}{(x-10)(x+12)}$

$\frac{-(x-10)(x+12)}{3(10-x)}$

Nei du kan ikke snu brøken!

Jeg regner med du er enig i at f.eks. $\frac{2}{5}$ ikke er det samme som $\frac{-5}{2}$ ?

Du må faktorisere ut en "minus 1" i telleren så du står igjen med -3(x-10)