Sigma R1 - Finne Fellesnemner, Oppgave 4.94 b)

[trengerhjelpmedr1]

Sliter med å finne fellesnevner i denne oppgaven. Har brukt en teknikk fra en nettundervisning jeg har fulgt litt med på, men står fortsatt fast.

$\frac{2}{2-x}+\frac{3}{x}=\frac{2x+2}{x^2-2x}$

$\frac{2}{2-x}+\frac{3}{x}-\frac{2x+2}{x^2-2x}=0$

Her har jeg prøvd og finne fellesnevner, men ender alltid opp med noe feil..

Hva er fellesnevner her, og hvordan finner man den?

[claves]

Hint: Skriv $2-x$ som $-(x-2)$.

[trengerhjelpmedr1]

Hint: Skriv $2-x$ som $-(x-2)$.

Ja, okei. Da kommer jeg noen steg videre. Da finner jeg fellesnevner som $x(x-2)$

$\frac{2x}{x(x-2)}+\frac{3(x-2)}{x(x-2)}-\frac{2x+2}{x(x-2)}$


$\frac{2x+3x-6-2x+2}{x(x-2)}$

$\frac{3x-4}{x(x-2)}$

Her stopper det opp igjen... Fasit sier $-8$, men jeg ser ingen måte å komme frem til det resultatet ut i fra det jeg sitter igjen med. Jeg må ha gjort en feil i utregningen jeg ikke ser selv.

[matematikk 1S]

Blir ikke - (+2)=-2 i stedet for +2 for det siste leddet?-+=-

[trengerhjelpmedr1]

Blir ikke - (+2)=-2 i stedet for +2 for det siste leddet?-+=-

Ja det har du nok rett i, men da står jeg fortsatt igjen med en brøk $\frac{3x-8}{x(x-2)}$ som jeg ikke ser noen løsning på. Jeg må ha sett meg blind på et eller annet.

[claves]

Den første brøken din har nevner $2-x$. Hvis du gjør den om til en brøk med nevner $x-2$, som tilsvarer å gange nevneren med $-1$, så må du gjøre det samme med telleren, hvis ikke endrer du brøkens verdi. Mao:

$\dfrac{2}{2-x} = \dfrac{-2}{x-2}$

[trengerhjelpmedr1]

Den første brøken din har nevner $2-x$. Hvis du gjør den om til en brøk med nevner $x-2$, som tilsvarer å gange nevneren med $-1$, så må du gjøre det samme med telleren, hvis ikke endrer du brøkens verdi. Mao:

$\dfrac{2}{2-x} = \dfrac{-2}{x-2}$

Vil det si at jeg har kommet frem til feil fellesnevner også? Jeg trodde fellesnevneren var $x(x-2)$, men kanskje den er $-x(x-2)$ istedenfor? jeg merker dette er et av de punktene jeg sliter med når det kommer til R1. Det å finne fellesnevner i kompliserte brøker..

[claves]

Hvilket av de to utrykkene du vil bruke som fellesnevner er valgfritt, så lenge du sørger for at du utvider brøkene riktig.