fra situasjon til formel

[måvite]

Så et tilbud her om dagen, og kunne ikke motstå å gå løs på den, men her strakk ikke evnene til, gitt.

Hvem kan motstå et slikt tilbud?

"Husk å få med deg vårt gode tilbud til kaffen!!
1 bolle kun kr 6.-
3 boller kun kr 25.-
6 boller kun kr 42.-
9 boller kun kr 55.-
Bollene våre fikk terningkast 6 i Aftenposten.
Hilsen oss på 7-11"

La oss si at vedkommende har tastet feil tre ganger 15 kr for 3 boller, 32 for 6 og 45 for hadde ikke vært så gæernt. Men enda enklere hadde det vel vært å bruke formelen for "Prisen for en bolle er 6 kr. Kjøper man flere, koster de 5 kr pr stk"...

Så hvordan finne formelen der verdien for x=1 er 6, det kun finnes positive heltallsverdier for x (ingen bollesmuler, altså) og fra kjøp av 2 boller eller fler, y=5x

På forhånd takk!

[claves]

Hvis du mener at den første bollen skal koste 6 kr uansett, og at f.o.m bolle nr. 2 koster det 5 kr, så vil $y=5(x-1)+6$ fungere. Men hvis du mener at alle bollene koster 5 kr når man kjøper flere enn én så går det nok ikke an (ihvertfall ikke på en måte som jeg klarer å se) å lage en formel som gir riktig pris uten å bruke et delt funksjonsuttrykk.

[måvite]

Tusen takk for raskt svar Jeg tenkte vel helst på den siste av de to tilnærmingsmåtene du nevnte. Hvordan kan jeg kombinere funksjonene y er 6kr når x er 1 bolle, og y = 5x når x er et helt, positivt tall større enn 1? Igjen, veldig glad for svar!

[claves]

Som sagt, jeg tror ikke det går an å gi ett funksjonsuttrykk $f(x)$. Du må nok bare skrive det som at $f(x)=6$ hvis $x=1$ og $f(x)=5x$ hvis $x>1$, der $x \in \mathbb{N}$ (altså at $x$ er et naturlig tall).