Finn likningen for et plan

[andton]

Finn likningen for et plan som skjærer x-aksen for x=3, y-aksen for y=-2 og z-aksen for z=4.

Har knotet med denne oppgaven i over en time. Kan noen hjelpe?

[andton]

Har kommet fram til at likningen blir

a(x-3) + b(y+2) + c (z-4) = d

Hvordan finner jeg a, b og c?

[Janhaa]

Finn likningen for et plan som skjærer x-aksen for x=3, y-aksen for y=-2 og z-aksen for z=4.
Har knotet med denne oppgaven i over en time. Kan noen hjelpe?

blir det ikke;
$m=(3,0,0)$
$n=(0,-2,0)$
$l=(0,0,4)$

$\overrightarrow{A}=(-3,-2,0)$

$\overrightarrow{B}=(-3,0,4)$

så finner du normalvektoren $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{A}\times \overrightarrow{B}$

[viking]

Prøv dette:
ligningne for et plan
(i) ax+by+cz+d=0

du har også fått tre punkter:
$(a^{{}^{\prime }},0,0),(0,b^{{}^{\prime }},0),(0,0,c^{{}^{\prime }})=1$


Vi fyller inn og da ser du at ligningne for planet kan skrives
$\frac{x}{a^{{}^{\prime }}}+\frac{y}{b^{{}^{\prime }}}+\frac{z}{c^{{}^{\prime }}}=1$

[andton]

Fulgte rådet ditt, Janhaa

Fikk da normalvektor [-8,12,-6] = -2 [4,-6,3]

Om jeg setter den inn i formelen får jeg

4(x-3) - 6(y+2) + 3(z-4) = 0

4x - 6y + 3z -36 = 0


Fasiten sier det samme, bortsett fra at d-verdien er -12. Er det gjort noe feil?



Viking, er litt usikker på hva jeg skal gjøre med formelen?


Takk for hjelpen hittil.

[Lektorn]

Du skal sette inn koordinatene til ett punkt i formelen. Velg derfor et av punktene helt fritt, så får du rett likning.

[Janhaa]

Du skal sette inn koordinatene til ett punkt i formelen. Velg derfor et av punktene helt fritt, så får du rett likning.

akkurat det jeg skulle skrive...
da blir det korrekt

[viking]

Viking, er litt usikker på hva jeg skal gjøre med formelen?

Takk for hjelpen hittil.

Det jeg viste var at du bare kan fylle rett inn:

$\frac{x}{3}-\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1$

Ferdig!

[Janhaa]

Viking, er litt usikker på hva jeg skal gjøre med formelen?
Takk for hjelpen hittil.

Det jeg viste var at du bare kan fylle rett inn:
$\frac{x}{3}-\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1$
Ferdig!

nice...

[andton]

Viking, er litt usikker på hva jeg skal gjøre med formelen?

Takk for hjelpen hittil.

Det jeg viste var at du bare kan fylle rett inn:

$\frac{x}{3}-\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1$

Ferdig!

Den var jo genial! Tusen takk for hjelpen til dere alle tre!