Logaritmelikning

[hallapaadeg]

Hei. Har en oppgave jeg sliter med.

"Vi heller varm kaffe på ei termokanne. Samtidig heller vi te i en annen kanne."

"Finn ved regning når temperaturen er den samme i kaffen og i tevannet"

Kaffe:

[tex]K(x) = 22 + 68 * e^{-0.063x}[/tex]

Te:

[tex]T(x) = 25 + 70 * e ^{-0.085x}[/tex]


Setter K(x) = T(x)

[tex]22 + 68 * e^{-0.063x} = 25 + 70 * e ^{-0.085x}[/tex]

[tex]22 + \frac{68}{(e^{0.063})^{x}} = 25 + \frac{70}{(e^{0.085})^{x}}[/tex]

Det er lett å se det grafisk at x skal være ca lik 4. Men jeg forstår ikke hvordan jeg skal kunne løse dette videre ? Jeg har prøvd å samle x'ene på den ene siden og bruke substitusjoner, sette fellesnevner, etc. men jeg kommer ikke frem til noe fornuftig. CAS kalkulatoren til GeoGebra likte den ikke særlig godt heller.

[Lektorn]

Hvilket fag er det? Står det i oppgaven at du skal løse den ved regning eller skal den løses digitalt?

CAS i GeoGebra fikser likningen, men du må løse den numerisk.

[hallapaadeg]

Hvilket fag er det? Står det i oppgaven at du skal løse den ved regning eller skal den løses digitalt?

Dette er oppgave 2.310 i Sinus R1. Denne ligger under oppgavedelen "Med hjelpemidler", men det står "Finn ved regning når temperaturen er den samme i kaffen og i tevannet".

Den samme oppgaven har blitt laget tråd om her før, men den er ikke blitt besvart.

CAS i GeoGebra fikser likningen, men du må løse den numerisk.

Hvordan skriver du det inn ? jeg skriver det slik 22 + 68 * e^(-0.063x) = 25 + 70 * e^(-0.085x) eller 22 + (68/e^(0.063x)) = 25 + (70/e^(0.085x) slik og da dukker det bare opp noen rare tegn " e = fsolve"

(Håper ikke det er jeg som har oversett noe igjen ._.)

[Lektorn]

"Med regning" på Del2 (dvs. med hjelpemidler) gir deg tillatelse til å bruke CAS.

Den første versjonen din skal vel fungere uten at jeg har finstudert den. Men hovedsaken er at du trykker på "Løs numerisk" og ikke "Løs".

[hallapaadeg]

"Med regning" på Del2 (dvs. med hjelpemidler) gir deg tillatelse til å bruke CAS.

Den første versjonen din skal vel fungere uten at jeg har finstudert den. Men hovedsaken er at du trykker på "Løs numerisk" og ikke "Løs".

Funker ikke trykke på noenting her

[Lektorn]

Jeg tegnet grafene først og kalte funksjonene f og g. I CAS skrev jeg da bare "f = g" og trykte på "Løs numerisk".

Bruker siste GG-versjon på Mac.

[viking]

Det er lov å gjette et svar med numeriske metode, og så vise ved regning at svaret er riktig. Er du sikker på at oppgaven ikke har en trykkfeil. Det er rart at temperaturene etter lang tid ikke blir de samme, men 22 og 25 grader. Hvis temperaturene etter lang tid blir de samme er det lett å finne en analytisk løsning.

[Lektorn]

Oppgaven er rett; jeg har lest den i boka der den står. Det står også at oppgaven skal løses ved regning.

Det er ulik slutt-temp som gjør det utfordrende å finne svaret med penn og kalkulator..

[Mathgeek]

Det er trykkfeil i oppgave 2.310, det skal være 22+68*e^-0.063x=22+70*e^-0.085x. Svaret blir da at temperaturene er like etter 1,3 timer.

[Gjest9]

Hentet du e fra alfa tegnet til høyere i CAS feltet, eller bare skrev du inn e? Hvis du bruker vanlig e fra tastaturet, så regner CAS det som en variabel.