Sylinderformet tank som tappes for veske. Hjelp?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
tonzim

En sylinderformet tank står vertikalt på bakken. Tanken er fylt h meter opp med vann. Volumet (i kubikkmeter) på vannet som er i tanken er V = pi*r^2*h . Omkretsen inne i tanken er O = 2*pi*r Den innvendige radiusen er altså r meter. Det tappes ut 3000 liter pr minutt. Hvor raskt synker vann-nivået h?
Top
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

tonzim wrote:En sylinderformet tank står vertikalt på bakken. Tanken er fylt h meter opp med vann. Volumet (i kubikkmeter) på vannet som er i tanken er V = pi*r^2*h . Omkretsen inne i tanken er O = 2*pi*r Den innvendige radiusen er altså r meter. Det tappes ut 3000 liter pr minutt. Hvor raskt synker vann-nivået h?
[tex]V ' (t) = \pi r^2h ' (t)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Top
tonzim

Janhaa wrote:
tonzim wrote:En sylinderformet tank står vertikalt på bakken. Tanken er fylt h meter opp med vann. Volumet (i kubikkmeter) på vannet som er i tanken er V = pi*r^2*h . Omkretsen inne i tanken er O = 2*pi*r Den innvendige radiusen er altså r meter. Det tappes ut 3000 liter pr minutt. Hvor raskt synker vann-nivået h?
[tex]V ' (t) = \pi r^2h ' (t)[/tex]
Takk for svar :) Men må spørre litt.. Skal jeg derivere hele uttrykket, men ''h'' skal deriveres med hensyn på tid? Er dette kjerneregelen du bruker her? Hvordan skal dette deriveres?

Andre spørsmål: hva må gjøres med tangen på utstrøm av vann på 3000 l/s ?
Top
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

tonzim wrote:
Janhaa wrote:
tonzim wrote:En sylinderformet tank står vertikalt på bakken. Tanken er fylt h meter opp med vann. Volumet (i kubikkmeter) på vannet som er i tanken er V = pi*r^2*h . Omkretsen inne i tanken er O = 2*pi*r Den innvendige radiusen er altså r meter. Det tappes ut 3000 liter pr minutt. Hvor raskt synker vann-nivået h?
[tex]V ' (t) = \pi r^2h ' (t)[/tex]
Takk for svar :) Men må spørre litt.. Skal jeg derivere hele uttrykket, men ''h'' skal deriveres med hensyn på tid? Er dette kjerneregelen du bruker her? Hvordan skal dette deriveres?
Andre spørsmål: hva må gjøres med tangen på utstrøm av vann på 3000 l/s ?
altså:

[tex]dV/dt=\pi r^2(dh/dt)=-3000[/tex]

på andre spm ditt er jeg ikke sikker på hva du spør om...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Top
Post Reply

Return to “Høyskole og universitet”