Polynomdivisjon faktoriserig dividere r1

[John-A]

(x^3+1) / (x^2-1) = X + (x +1 / x^2-1)

Dette er oppgave 4a alternativ 1 på R1 eksamen 2007 del 2: se link: http://www.ulven.biz/r1/eksamen/r1_eksempel_07.pdf


Kan noen forklare meg hvorfor de plusser på en x etter faktoriserer og hva er reglene for dette?

[Lektorn]

Er det x'en rett etter likhetstegnet du tenker på?

Det du har skrevet opp er en polynomdivisjon som ikke går opp, der resten er (x+1).

[John-A]

Hei og takk for raskt svar. Kan du følge linken til oppgaveløsningen og scrolle ned til opg 4a. Der ser du det enklere. Jeg forstår ikke at faktoriseringen av brøken gir + X forran brøken etter faktorisering.

[Lektorn]

Funksjonen f(x) i oppgaven kan ikke faktoriseres fordi teller og nevner ikke har noen felles faktorer.
Som jeg sa i sted utfører de divisjonen og den går ikke opp. Derfor får de x pluss et ledd med rest/nevner.