Forkorting/forenkling av kvadratrøtter, 1T/R1

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
mariw
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 2
Joined: 22/10-2014 20:49

Hei! Jeg sitter med en oppgave i R1 hvor svaret blir sqrt(121/5). I fasiten i boka står dette som (11/5)*sqrt5. Jeg har sjekket at det blir samme svar (4.91) så jeg vet at det er riktig, men forstår ikke hvordan man kommer frem til (11/5)*sqrt5. Er det noen som har en generell regel på dette? Det går greit å forenkle kvadratrøtter med enkle, hele tall men med sånne brøker sliter jeg. Så om noen har en fremgangsmåte som gjør det lettere med litt vanskeligere tall, ville det vært til stor hjelp!
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

$\sqrt{\frac{121}{5}} = \frac{\sqrt{121}}{\sqrt5} = \frac{11}{\sqrt5} = \frac{11\sqrt5}{\sqrt5\sqrt5} = \frac{11\sqrt5}{5} = \frac{11}{5}\sqrt5$

Helt ærlig, så er $\frac{11}{\sqrt5}$ det peneste svaret i rekka. Alle er like riktige. Å fortsette er helt unødvendig.
Image
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Du kan ta rota av teller og nevner hver for seg. Da får du 11 i telleren og rota av 5 i nevneren, noe som i mitt hode er et helt kurant svar.
Noen ønsker imidlertid å ikke ha rottegn i nevner og for å få bort det kan du utvide brøken med rota av 5, og du har fasitsvar.
mariw
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 2
Joined: 22/10-2014 20:49

Nå forsto jeg! Tusen takk for hjelp! :D
Post Reply