Hei! Roter litt med en oppgave. Takknemlig om noen gidder å se over hvor feilen min er! Svaret skal etter planen bli x>1!
[tex]2^x-5>3-3*2^x[/tex]
[tex]\ln 2^x-\ln 5 >\ln3 -(\ln3+\ln 2^x)[/tex]
[tex]\ln 2^x-\ln5 > \ln3-\ln3-\ln2^x[/tex]
[tex]x*\ln2+x*\ln 2 > \ln3-\ln3+\ln5[/tex]
[tex]\frac{2x*\ln2}{2*\ln2}> \frac{\ln5}{2*ln2}[/tex]
Hilsen Sanding
Ulikhet
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Feil allerede i andre linje. Du tar logaritmen ledd for ledd på begge sider.
$\ln(x+y) \neq \ln x + \ln y$
$\ln(x+y) \neq \ln x + \ln y$
Du har selvfølgelig helt rett! Blir visst aldri helt venn med den formelen, jeg...
Men sliter litt med å se hvordan jeg skal løse den.
Ser nå at jeg også kan skrive den som [tex]\ln \frac{2^x}{5}>\ln \frac{3}{3*2^x}[/tex], men blir ikke spesielt oppmuntret av den.
Eller skal jeg dele sidene på enten -5 eller 3?
Det forvirrer meg litt når jeg har både gange- og minustegn på samme siden!
(forresten Aleks855 - tusen takk for noen strålende mattevideoer! De er til stor hjelp!:)
Men sliter litt med å se hvordan jeg skal løse den.
Ser nå at jeg også kan skrive den som [tex]\ln \frac{2^x}{5}>\ln \frac{3}{3*2^x}[/tex], men blir ikke spesielt oppmuntret av den.
Eller skal jeg dele sidene på enten -5 eller 3?
Det forvirrer meg litt når jeg har både gange- og minustegn på samme siden!
(forresten Aleks855 - tusen takk for noen strålende mattevideoer! De er til stor hjelp!:)
Samle ledd med x på en side og tall på den andre siden.
Trekk sammen og del gjerne med en faktor på begge sider for å forenkle uttrykket.
NB! Husk at du må snu ulikhetstegnet hvis du multipliserer eller deler på en negativ verdi. Når du ender opp med lg/ln er det da viktig å vite hva som er negative/positive tall.
Trekk sammen og del gjerne med en faktor på begge sider for å forenkle uttrykket.
NB! Husk at du må snu ulikhetstegnet hvis du multipliserer eller deler på en negativ verdi. Når du ender opp med lg/ln er det da viktig å vite hva som er negative/positive tall.