eksponentialfunksjoner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
trycarpe
Cantor
Cantor
Posts: 102
Joined: 23/05-2013 10:42

Skal derivere funksjonen 6e^2x+6

Forstår sånn omtrent hvordan jeg skal gjøre det uten 6 tallet først, men hvordan skal jeg gjøre det når det står 6e? er det noe annerledes? står ingenting om det i boka.
Liksom hvis jeg regner det vanlig får jeg 12e^u

(6e^u* (2))
ThomasSkas
Galois
Galois
Posts: 598
Joined: 09/10-2012 18:26

trycarpe wrote:Skal derivere funksjonen 6e^2x+6

Forstår sånn omtrent hvordan jeg skal gjøre det uten 6 tallet først, men hvordan skal jeg gjøre det når det står 6e? er det noe annerledes? står ingenting om det i boka.
Liksom hvis jeg regner det vanlig får jeg 12e^u

(6e^u* (2))
[tex]f(x)=6e^{2x}+6[/tex]

[tex]u = 2x[/tex]

[tex]f'(x)=(6e^{2x})'+6'[/tex]

[tex]f'(x)=6e^{2x}\cdot u'[/tex]

[tex]f'(x)=6e^{2x}\cdot 2x'[/tex]

[tex]f'(x)=6e^{2x}\cdot 2[/tex]

[tex]f'(x)=12e^{2x}[/tex]

Sikker på at dette ikke står i boka? Mer bestemt, et eksempel?
Som du ser, er den deriverte av konstanten 6 lik null, som du vet. Det jeg gjør på første leddet er å derivere kjerna 2x, som blir 2, og multipliserer dette med det første leddet.
trycarpe
Cantor
Cantor
Posts: 102
Joined: 23/05-2013 10:42

Ser jeg har skrevet feil. Jeg mente [tex]6e^{2x+6}[/tex]
altså 2x+6 er opphøyd .
Oddis88
Jacobi
Jacobi
Posts: 320
Joined: 04/02-2010 14:43
Location: oslo

Da har du fått oppskriften i innlegget over. Bare følg samme fremgangsmåte :)
trycarpe
Cantor
Cantor
Posts: 102
Joined: 23/05-2013 10:42

Blir svaret her da [tex]12e^{2x+6}[/tex]
Eller har jeg bomma noe voldsomt her?
Post Reply