Uordnet utvalg

[Sanding]

Det er 29 bokstaver i alfabetet vårt, og vi har 10 tallsiffer. Læreren påstår at det er mulig å lage mer enn 1 million koder som består av fire bokstaver og to siffer. Har læreren rett?

Greier ikke å få rett svar, som i følge fasiten skal være 1 068 795!
Startet med å ta [tex]\frac{29*28*27*26}{4*3*2*1}[/tex], men så sier ikke oppgaveteksten at det må være 4 forskjellige tall og bokstaver. Uansett hva jeg prøver så blir svaret alt for høyt!

Takknemlig for litt hjelp!
Hilsen Sanding

[Aleks855]

Hvis vi bare tenker på hvor mange kombinasjoner vi har med 4 ulike bokstaver, så er det 29*28*27*26.

Så skal vi blande inn to siffer der også. Men to siffer kan settes inn på mange forskjellige måter.

Du kan ha bokstav bokstav tall bokstav tall bokstav, for eksempel.

Altså må du finne ut hvor mange måter du kan gjøre dette på.

[Sanding]

Det er jeg klar over, men jeg forstår ikke hvordan jeg skal regne det ut.
Har også prøvd å sette sannsynlighetene for både bokstavene og tallene i samme stykke, men uansett så blir det feil
Nå har jeg snart gått tom for idéer...

[Aleks855]

Hvis du har 4 bokstaver BBBB, så finnes det 5 plasser du kan plassere tall på.

TBTBTBTBT.

T'ene representerer plasser det tall KAN stå. Du skal plassere tall på nøyaktig 2 av disse plassene. Ser du da hvordan du kan finne ut hvor mange mulige plasseringer tallene kan ha?

[Sanding]

Blir ikke helt enig med meg selv om tallene kan ha 20 eller 30 plasseringer..
Koden skal jo bestå av 6 tegn, og hvis tallene plasseres først så er det vel 6*5=30 muligheter.
Men jeg er jo også enig i det du skriver om at det er 5 plasser til tallene. Og da vil det være 5*4=20 muligheter.
Og forstår ikke hvordan stykket skal settes opp.

Sorry, det ble ikke lett dette her.