Likning med andregradsuttrykk

[matematikk 1S]

Har gjort en oppgave og sjekket fasit, men blir feil:

[tex]\frac{x}{x-3}-\frac{2}{x}=\frac{9}{x^{2}-3x}[/tex]

Fellesnevner: [tex]x(x-3)[/tex]

min løsning:

[tex]\frac{x*x(x-3)}{x-3}-\frac{2*x(x-3)}{x}=\frac{9*x(x-3)}{x(x-3)}[/tex] Forkorter svaret
[tex](x*x)-(2*x+2*-3)=9[/tex] Alt som kan er strøket ut
[tex]x^{2}-2x+6=9[/tex]
[tex]x^{2}-2x-3=0[/tex]

ABC formelen for å finne x:

[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}[/tex]
[tex]x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{-2^{2}-4*1*-3}}{2*1}[/tex]
[tex]x=\frac{4\pm\sqrt{4-(4*1*-3)}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{4\pm\sqrt{4+12}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{4\pm\sqrt{16}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{4\pm4}{2}[/tex]

Dette blir:
[tex]x=\frac{8}{2}=4[/tex]
Eller:
[tex]x=\frac{0}{2}=0, X\notin =0[/tex]

Slik at svaret må bli:

[tex]x=4[/tex]

Fasiten sier:
[tex]x=-1[/tex]

[Aleks855]

Det første du skriver etter "min løsning" er allerede feil. Du har jo bare ganga tellerne med nevner i den andre brøken. Du må jo utvide hele brøkene til å ha felles nevner.

[matematikk 1S]

problemet er at i eksempelet i boka så multipliserer dem fellesnevneren KUN med teller, deretter forkorter og ordner andregradslikningene

[matematikk 1S]

og andregradslikningen blir lik selv om jeg utvider hele brøken(kun multiplisere tellere hvor det mangler en faktor i nevner)

så det blir likt...er vell et eller annet sted det er regnet feil.

[matematikk 1S]

fant feilen, fille ting IGJEN, hater det. -b=-(-2) tok jeg som 4 og ikke 2;( Så enkelt er det å gjøre feil...

[Lektorn]

Det er greit å gange hele likninga med fellesnevner.
Feilen gjør du under løsning av andregradslikninga, der første ledd i telleren plutselig endres fra 2 til 4.

[matematikk 1S]

Jeg vet, er det jeg fant ut;) ca hver eneste om ikke bare 2 av 3 oppgaver blir feil grunnet veldig små regnefeil...som å tenke at -(-2) blir 4....mens det er -1(-2)=2...

går nok litt for fort i regningen her, bruker kanskje 1-1.5 min på en sånn oppgave og alt går for fort tydeligvis, håper det blir bedre jo flere oppgaver som løses