Pascals trekant

[matematikk 1S]

Har et spørsmål:

Er det noen regnemåte for å regne ut et binom(eks x-b)^7 eller bruker man alltid pascal trekanten og regner ut derfra?

[Lektorn]

Er det binomialkoeffisienten du tenker på, så finnes det enkle formler for å regne ut den. Med hjelpemidler (kalkulator, regneark, GeoGebra osv) kan du sjekke ut kommandoen nCr.

[matematikk 1S]

Yepp er binominalkoffensienten ja. men vanlig regning forhånd som på del 1 som ikke tillater hjelpemidler? Kan det da brukes den formelen som finnes for å regne ut det(http://upload.wikimedia.org/math/f/d/1/ ... 4db243.png)? Eller er det beste å sette opp trekanten frem til (n=den opphøyede) og så vise utrekningen derfra?

[matematikk 1S]

Bare man igrunn uansett kan bruke Pascal trekanten til å regne ut så er det lett. Fikk til en oppgave nå(ikke så vanskelig) bare det regnes riktig;)

Dermed vil denne utregningen for en oppgave være godkjent?:
[tex](x+2)^{5}[/tex]

[tex]x^{5}+(5x^{4}*2)+(10x^{3}*2^{2})+(10x^{2}*2^{3})+(5x*2^{4})+2^{5}[/tex]
[tex]x^{5}+10x^{4}+40x^{3}+80x^{2}+80x+32[/tex]


Trenger man mer utregning enn det der egentlig? Hvor man gjerne i starten sier at man bruker Pascaltrekanten i rad 5 og etter utregningen så forklarer man hvordan man har kommet til svaret? Gjerne setter opp utregningen for [tex](x+y)^{5}[/tex] for å vise den også?

[Aleks855]

Den utregninga holder lenge. Du trenger ikke vise formelen generelt, men du kan nevne ved siden av at du bruker binomialformelen.

PS: Jeg vil anbefale at du bruker likhetstegn når du utfører en utregning. Når det står

$x^{5}+(5x^{4}*2)+(10x^{3}*2^{2})+(10x^{2}*2^{3})+(5x*2^{4})+2^{5}$
$x^{5}+10x^{4}+40x^{3}+80x^{2}+80x+32$

så burde det gå frem at du her jobber med samme uttrykk i forskjellig form.

Skriv heller

$x^{5}+(5x^{4}*2)+(10x^{3}*2^{2})+(10x^{2}*2^{3})+(5x*2^{4})+2^{5}$
$=x^{5}+10x^{4}+40x^{3}+80x^{2}+80x+32$

[matematikk 1S]

ja, selvfølgelig;)glemte den, men den blir godt passet på så den kommer på eksamen, glemmes nok ikke