Trenger litt hjelp til en oppg. i lineær optimering. Jeg ser på fasiten at jeg har gjort riktig(tror jeg) da jeg har løsningen på ett av hjørnene, men ett av hjørnene mine har feil koordinater, for hadde ikke jeg hatt tilgang til fasit så ville jeg valgt den som maksimal fortjeneste.
Oppgaven lyder:
En liten fabrikk lager dokker og teddybjørner. Ei dokke koster 80 kr å produsere, og produsenten tjener 80 kr per dokke.
En teddybjørn koster 50 kr å produsere, og fortjenesten er 70 kr per teddybjørn.
Produsenten klarer ikke å lage flere enn 280 dokker og teddybjørner på ei uke, og produksjonskostnaden må ikke overstige 17000kr.
Finn ved regning den optimale produksjonsmengden av dokker og teddybjørner og den tilsvarende maksimale fortjenesten.
Slik løste jeg den:
I: 80x+50y<=17000
II: x+y<=280
ordnet de slik at y= og fikk da y<=-1.6x+340, og y<=-x+280
Tegnet grafen, og skraverte, fikk 4 hjørner og regnet ut de for hånd.
A(0,0), B var linje I og x-aksen(212.5, 0), C var skjæring mellom linje I og II(100,180) og på D linje II og y-aksen(0,340)
Deretter regnet jeg ut utifra at I må bli I=80x+70y.
Hjørne C er riktig svar i fasit, altså 100 og 180 av dokker og teddybjørner, med 20 600kr.
Problemet er at hjørne D (80*0+70*340) gir meg 23 800... Så hva har jeg gjort galt?
På forhånd takk for hjelp
