Derivasjon

[lærematte]

Hei jeg har denne funksjonen f(x)=

Kode: Velg alt

[tex]2\pi x^{2} + \frac{400}{x}[/tex]. Også skal jeg derivere den og finne bunnpunktet ved regning og jeg kommer bare frem til her [tex]4\pi x -\frac{400}{x^{^{2}}}[/tex]

Hvordan kommer jeg videre her?

[lærematte]

[tex]4\pi x^{3} -400=0[/tex]

Jeg har prøvd å løse den videre og kommer frem til en tredjegradsuttrykk og vi har ikke lært å løse slike så derfor må det være en annen måte å løse det på. Forresten x er [tex]1\leq x\leq 7[/tex]. Når jeg putter dette tredjegradsuttrykket inn i kalkulatoren så får jeg to ikke-eksisterende verdier og den siste er den riktige verdien som jeg er ute etter, men den skal jeg altså finne ved regning. Men hvordan?

[Lektorn]

$ x = (\frac {100}{\pi})^{\frac {1}{3}} \approx 3,169$

[lærematte]

Takk for svaret

[lærematte]

Jeg skal derivere f(x): [tex]x^{3}*\sqrt x[/tex]

jeg har kommet så langt [tex]\frac{(12x^{2} (x^{2} -1)^{2}+(x^{2}-1)^{3})}{2\sqrt x}[/tex]

I følge fasiten skal jeg komme så langt: [tex]\frac{(x^{2}-1)^{2}(13x^{2}-1)}{2\sqrt x}[/tex]

Men jeg har ingen anelse hvordan jeg kommer meg frem dit? Noen som kan hjelpe?

[hallapaadeg]

Du kan nå målet ditt ved faktorisering.

En annen måte man kan gjøre det på er å plusse sammen eksponentene i f(x), og deretter derivere. da slipper man unna en del ekstra jobb.
hint
[tex]a^{b} * a^{c} = a^{b+c}[/tex]

Men det er jo bra hvis du klarer å fullføre oppgaven slik den står først

[lærematte]

Du kan nå målet ditt ved faktorisering.

En annen måte man kan gjøre det på er å plusse sammen eksponentene i f(x), og deretter derivere. da slipper man unna en del ekstra jobb.
hint
[tex]a^{b} * a^{c} = a^{b+c}[/tex]

Men det er jo bra hvis du klarer å fullføre oppgaven slik den står først

Ja! Takk skal du ha, klarte den ved faktorisering, men hvordan kan jeg løse den ved å plusse eksponentene siden det er plusstegn og ikke gangetegn mellom dem?

[hallapaadeg]

Jeg skjønner ikke helt hva du mener. Det er bare å plusse de sammen.

[tex]f(x) = x^{3} * x^{\frac{1}{2}}[/tex]

Hvis du ser på eksemplet mitt, hva blir b og c her?

[lærematte]

Jeg skjønner ikke helt hva du mener. Det er bare å plusse de sammen.

[tex]f(x) = x^{3} * x^{\frac{1}{2}}[/tex]

Hvis du ser på eksemplet mitt, hva blir b og c her?

Du sa at jeg kan løse denne 'likningen' [tex]{}12x^{2} (x^{2} -1)^{2}+(x^{2}-1)^{3}[/tex]
ved å plusse sammen eksponentene men du ser at det er plusstegn mellom de to leddene.

Svar: [tex]x^\tfrac{7}{2}[/tex]

[hallapaadeg]

Det var ikke helt det jeg mente. Jeg mente å derivere [tex]x^{3} * x^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{7}{2}}[/tex], som blir [tex]\frac{7}{2} x ^ {\frac{5}{2}}[/tex]. Det er det samme svaret man får hvis man deriverer f(x) i GeoGebra, men det blir ikke den samme svar som i fasit.

Jeg er visst på tynn is når jeg snakker om dette her. Slik du løste det er den rette måten.

så bare glem alt det jeg skrev Hvorfor det blir feil vet jeg ikke men..

[lærematte]

Det var ikke helt det jeg mente. Jeg mente å derivere [tex]x^{3} * x^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{7}{2}}[/tex], som blir [tex]\frac{7}{2} x ^ {\frac{5}{2}}[/tex]. Det er det samme svaret man får hvis man deriverer f(x) i GeoGebra, men det blir ikke den samme svar som i fasit.

Jeg er visst på tynn is når jeg snakker om dette her. Slik du løste det er den rette måten.

så bare glem alt det jeg skrev Hvorfor det blir feil vet jeg ikke men..

Den er grei og takk for hjelpen!

[lærematte]

Hei jeg har f(x)= [tex](x^{2}-1)\sqrt x+1[/tex]

Jeg skal finne bunnpunktet ved regning og jeg har funnet f'(x)=

[tex]\frac{(5x^{2}+4x -1)}{2\sqrt x+1}=0[/tex]

Hvordan går jeg videre her?

P.S begge kvadratrøttene har resten med seg. For eks. det skal stå (x+1) under på begge kvadratrøtter. Vet ikke hvordan jeg skal få kvadratrota til å 'fortsette' på texeditor