multiplisere med kvadratrot

[matematikk 1S]

har et lite spørsmål:

hvis vi har
[tex]\sqrt{7}*\sqrt{7}[/tex]

Er det greit her i mellomregningen å bare stryke [tex]\sqrt{}[/tex] og [tex]^{^{2}}[/tex]
Som man ellers gjør ved en brøk regning osv?Siden kvadratroten og eksponenten går "opp i hverandre"?

[zell]

[tex]\sqrt{7}\sqrt{7} = 7^{\frac{1}{2}}\cdot 7^{\frac{1}{2}} = 7^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}} = 7^{1} = 7[/tex]

[matematikk 1S]

det der er da greit å skrive i mellomregningen?

[zell]

Hvis jeg forstår spørsmålet ditt korrekt: Det er helt greit å skrive [tex]\sqrt{7}\cdot\sqrt{7} = 7[/tex] uten mellomregning.

[Aleks855]

Alternativt: $\sqrt7 \cdot \sqrt7 = (\sqrt7)^2 = (7^\frac12)^2 = 7^{\frac12 \cdot 2} = 7^1 = 7$

Dette vil være grunnen til at du kan "stryke" $\sqrt{ }$ og $^2$, bare mer korrekt.

Men som Zell nevner, så er $\sqrt7 \cdot \sqrt7 = 7$ veldig opplagt med mindre du jobber med kapitlet som dreier seg om potensregler. Da er det meninga du skal ha med mye mellomregning.

[matematikk 1S]

takker;) var ikke potens nei...da bruker jeg ikke mye mellomregning hvis det ikke trengs, men greit å bruke nok;)