Geometriske rekker / nåverdi

[Jørgen Pedersen]

Hei, har et ganske enkelt spørsmål til økonomi/rekker-kyndinge mennesker.

La oss si vi låner 3 millioner kroner, med faste månedlige beløp over 20 år, til en månedlig rente på 0,375%.

Etter fem år økes denne renten til 0,5%.

Hva blir de to ulike terminbeløpene?

1) Denne har jeg. Vi har den berømte a / (1+r) + a / (1+r)^2 + ... + a / (1+r)^360. Ved hjelp av nåverdiformelen ender jeg opp med ca 18 979 som stemmer overens med fasit.

2) Her stusser jeg litt. Når vi skal finne nåverdi av det vi har betalt inn om fem år får vi samme formel, K = 1 018 022 og dermed 3 mill - K = 1 981 978 å betale. Hvorfor skal dette tallet ganges med (1+r)^60 (Jeg ser at dette er rentene for de 60 månedene)? Skulle jo egentlig trodd at vi kunne bruke den samme formelen med 1 981 978?

Takker for svar.

[PhilLeotardo]

Dette er pga. den verdien du har der er ved tid 0. Når du skal regne den resterende gjelden må du ha verdien ved tid 60, derfor

[tex]x * (1 +r)^{60}.[/tex]