Vektoroppgave - finn koordinatene til punkt D

[catsy]

Kan noen vennligst hjelpe meg med denne vektoroppgaven,

I oppgaven har vi fått oppgitt A(-1,-3), B(2,0), og C(3,1).
Et punkt D er plassert slik at BD(vektor)= 1/3AB - 1/2AC
Så skal vi finne koordinatene til D.

AB(vektor)= 3, 3
AC= 4, 4
og hvis jeg ikke tar feil så er BD= -1, -1

Hva skal jeg nå gjøre for å finne koordinatene til D?

Takk for svar på forhånd

[Lektorn]

Sett opp et uttrykk for punktvektorden til D, dvs vektoren fra origo til punktet. Da blir koordinatene til punktet lik vektorkoordinatene.

[catsy]

Mener du f.eks. at punktet A(-1,-3) har punktvektoren OA= -1,-3 ?
Hvis ja, hvordan kan jeg finne OD når jeg ikke vet koordinatene til D?

[Lektorn]

Ja.

Du må sette opp en "veg" fra origo til D ut fra det som er opplyst. Det første trinnet blir vel å gå fra origo til A, og så videre derfra.

[catsy]

Hmm jeg skjønner ikke helt hvordan jeg skal finne OD med OA, OB osv…?

[Lektorn]

I oppgaveteksten står det hvordan du skal komme deg fra B til D fordi du har et uttrykk for $\vec{BD}$.
Da må du først komme deg fra origo til B noe som da blir $\vec{OB}$