En rektangel har arealet 147 kvadratmeter
Langsiden er 3 ganger lengre enn kortsiden
oppgave på prøven idag
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Et rektangel har 2 kortsider som er like lang og 2 langsider som er like lang.
I oppgaven får du oppgitt forholdet mellom disse lengdene men du vet ikke noe om lengden på noen av dem. Derfor setter jeg lengden av kortsidene til x, og utfra oppgaveteksten blir lengden av langsidene 3x ("Langsiden er 3 ganger lengre enn kortsiden").
Arealet av rektangelet er oppgitt til 147.
Samtidig vet vi at arealet for et rektangel regnes ut ved å multiplisere lengden av en kortsiden med lengden av en langside.
Derfor får jeg likningen $x \cdot 3x = 147$
Dette er en veldig enkel andregradslikning med bare to ledd, og den kan løses som følger:
$x \cdot 3x = 147$
$3x^2 = 147$
$x^2 = \frac {147}{3} = 49$
$x = \pm 7$
Lengder kan ikke være negative så her er løsningen at x=7, dvs. kortsidene er 7 meter. Langsidene er tre ganger så lange dvs 21 meter.
I oppgaven får du oppgitt forholdet mellom disse lengdene men du vet ikke noe om lengden på noen av dem. Derfor setter jeg lengden av kortsidene til x, og utfra oppgaveteksten blir lengden av langsidene 3x ("Langsiden er 3 ganger lengre enn kortsiden").
Arealet av rektangelet er oppgitt til 147.
Samtidig vet vi at arealet for et rektangel regnes ut ved å multiplisere lengden av en kortsiden med lengden av en langside.
Derfor får jeg likningen $x \cdot 3x = 147$
Dette er en veldig enkel andregradslikning med bare to ledd, og den kan løses som følger:
$x \cdot 3x = 147$
$3x^2 = 147$
$x^2 = \frac {147}{3} = 49$
$x = \pm 7$
Lengder kan ikke være negative så her er løsningen at x=7, dvs. kortsidene er 7 meter. Langsidene er tre ganger så lange dvs 21 meter.
-
moo hoo
Jeg skjønner det fult ut nå, så ordentlig med beskrivelser hjelper meg til å forstå bedre