oppgave på prøven idag

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
hoo

En rektangel har arealet 147 kvadratmeter
Langsiden er 3 ganger lengre enn kortsiden
goo

Utfordrer dere til å løse dette med likninger
Vis utregnelse
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Kall lengden av den kortsiden for x.
Hva blir da lengden av langsiden uttrykt ved x?
Hva blir da likningen for å finne arealet?
hoo goo

Dele areal på 3x = kortsiden?
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

langside * kortside = areal
$(3x) \cdot x = 147$
hoo goo

Og videre så?
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Hvilket fag er det du har?

$3x^2=147$
hoo goo

T matte
Men jeg skjønte ikke hvordan du tenker
hoo goo

T matte
Men jeg skjønte ikke hvordan du tenker
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Skjønner du ikke oppsettet av likningen eller skjønner du ikke hvordan den skal løses?
hoo goo

begge deler, kan du skrive ned hvorfor du gjør hva du gjør
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Et rektangel har 2 kortsider som er like lang og 2 langsider som er like lang.
I oppgaven får du oppgitt forholdet mellom disse lengdene men du vet ikke noe om lengden på noen av dem. Derfor setter jeg lengden av kortsidene til x, og utfra oppgaveteksten blir lengden av langsidene 3x ("Langsiden er 3 ganger lengre enn kortsiden").

Arealet av rektangelet er oppgitt til 147.
Samtidig vet vi at arealet for et rektangel regnes ut ved å multiplisere lengden av en kortsiden med lengden av en langside.

Derfor får jeg likningen $x \cdot 3x = 147$

Dette er en veldig enkel andregradslikning med bare to ledd, og den kan løses som følger:
$x \cdot 3x = 147$
$3x^2 = 147$
$x^2 = \frac {147}{3} = 49$
$x = \pm 7$

Lengder kan ikke være negative så her er løsningen at x=7, dvs. kortsidene er 7 meter. Langsidene er tre ganger så lange dvs 21 meter.
moo hoo

Jeg skjønner det fult ut nå, så ordentlig med beskrivelser hjelper meg til å forstå bedre
Post Reply