Vektorlikning 101 - kan noen hjelpe?

[gohandomax]

Hei, jeg har akkurat begynt å regne R1 på fritida--tenker å gå opp som privatist til neste år--men Aschehougs R1 bok er så rotete oppsatt (nå har jeg riktignok en eldre versjon) at jeg ikke helt skjønner hvordan jeg skal regne vektorligninger. Er det noen som kunne ta meg gjennom resonnementet i å løse likningen under, oppgaven ber meg finne k og m--jeg greier det ikke (svarene mine kommer ikke overens med fasit)

[tex]3\vec{u} + m\vec{u} + 2m\vec{v} = k\vec{u} - k\vec{v}[/tex]

På forhånd takk.

[hallapaadeg]

Jeg kan kanskje hjelpe, jeg burde det hvertfall, ettersom jeg har eksamen om 2 uker .*.

Hvis du setter opp 2 likninger, en med u vektorer og en med v-vektorer, får du riktig svar da?

Jeg fikk m = -3 og k = 6, vet ikke om jeg gjør det riktig ._. Skal jeg være helt ærlig så kan jeg ikke huske å ha funnet ut noen forklaring på fremgangsmåte for slike likninger i min Sinus R1 bok heller.

[gohandomax]

Jeg kan kanskje hjelpe, jeg burde det hvertfall, ettersom jeg har eksamen om 2 uker .*.

Hvis du setter opp 2 likninger, en med u vektorer og en med v-vektorer, får du riktig svar da?

Jeg fikk m = -3 og k = 6, vet ikke om jeg gjør det riktig ._. Skal jeg være helt ærlig så kan jeg ikke huske å ha funnet ut noen forklaring på fremgangsmåte for slike likninger i min Sinus R1 bok heller.

Hei, takk for svar. Fasit sier k = 2 og m = -1 . Når vi har parallelle vektorer, skal vi ikke da kunne si noe slikt som:
[tex]a\vec{u}+b\vec{v}=s\vec{u}+t\vec{v}[/tex]
og at da er a=s og b=t?

[hallapaadeg]

Ok, jeg tror jeg hadde den rette idèen.

I likningen, så skal det som står uttrykt for u vektor på venstre være lik det som står uttrykkt for u vektor å høyre side

Det gir likningen 3 + m = k

Gjør det samme for v vektor

[gohandomax]

Hei,
Ja jeg tror ideen din stemmer. Og nå har jeg ikke gått over om jeg har regnet riktig, så jeg tar forbehold om feil--og da er det tilbake til tegnebordet som dem sier. Men etter ditt forslag får jeg følgende.

Først regner jeg med u-vektoren og finner hva k er:
[tex]3\vec{u}+m\vec{u}=k\vec{u}[/tex]
og av den finner jeg det du fant, nemlig k=3+m

Og så regner jeg v-vektoren og finner m:
[tex]2m\vec{v}=-(3+m)\vec{v}[/tex]

[tex]\frac{3m}{3}=\frac{-3}{3}[/tex]

og da er m= -1 og vi finner at k= 3+(-1), altså er k=2. Og det stemmer med fasit. Jeg tror vi fant riktig utregning, takk for svar; nå tror jeg neste oppgave skal gå bra. Jeg har plagdes en stund med denne nøtta på egenhånd, så jeg er glad for å få hjelp fra noen andre Lykke til på eksamen!

[hallapaadeg]

TAkk, lykke til!