Sider i kvadrat når diagonal er kjent

[benlin]

Hvordan finner vi sidene i et kvadrat når vi vet diagonalen? Den er 40 cm.

Glad for hjelp!

Fra Bente

[pi-ra]

Har du en fasit på oppgaven?

[siha]

sidene i et kvadrat er like lange, og diagonalen i kvadratet deler opp kvadratet i to trekanter. Bruk det pytagoreiske teorem for å finne katetene (som er like lange) i denne trekanten.

Husk å lage hjelpefigur.

[pi-ra]

Jeg vil tro du skal bruke pytagoras. Diagonalen deler kvadratet i to trekanter. Du vet at et kvadrat har like lange sider. Pytagoras setning: $a^2+b^2=c^2$, hvor $c$ er hypotenusen/diagonalen.
I dette tilfellet vet vi at $a$ og $b$ er like lange, vi kaller derfor begge sidene for $a$.
Dette gir oss $a^2+a^2=c^2$
$2a^2=c^2$
Setter inn informasjonen vi har:
$2a^2={40}^2$
$a^2=\frac{1600}{2}$
$a^2=800$
$a=\sqrt{800}$
$a=20\sqrt{2}$ eller $28.3$ om man runder opp.

[benlin]

takk