Sliter litt med derivasjon, men har begynt å få dreisen på det nå. Men denne oppgaven her forstår jeg ikke helt hvordan jeg løser! Desimalet 3,14 er egentlig ment som pi, men det vill jo deriveres og bli borte.
f(x)=3ln(1/X)-3,14
Har prøvd å bruke kjerneregelen( f'(x)=g'(u) x u'(x) ) og da får jeg at:
Bruker 1/X som kjerne:
u'(x) = -X^2
g(u)=3ln <--- hvordan deriverer man denne? Noen bedre metode eventuelt?
Derivasjon
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Foretrekker selv å skrive det sånn:
[tex]f(x) = 3\ln{\left(\frac{1}{x}\right)}-\pi \ \Rightarrow \ f(u) = 3\ln{u}-\pi, \ \ u = \frac{1}{x}[/tex]
Følgelig:
[tex]\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} = \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}u}\cdot\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}[/tex]
Her kan det også lønne seg å se:
[tex]\ln{\left(\frac{1}{x}\right)} = \ln{\left(x^{-1}\right)} = -\ln{x}[/tex]
[tex]f(x) = 3\ln{\left(\frac{1}{x}\right)}-\pi \ \Rightarrow \ f(u) = 3\ln{u}-\pi, \ \ u = \frac{1}{x}[/tex]
Følgelig:
[tex]\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} = \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}u}\cdot\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}[/tex]
Her kan det også lønne seg å se:
[tex]\ln{\left(\frac{1}{x}\right)} = \ln{\left(x^{-1}\right)} = -\ln{x}[/tex]