En melkekartong der temperaturen i melken var 6C ble stående på kjøkkenbenken i 2t. Da var temp 13C. Lufttemperaturen i kjøkkenet var 20C. Newtons avkjølingslov/oppvarmingslov gjelder.
a)Still opp en differensialligning for temperaturen T i melken som funksjon av tiden t, og vis at den har formen:
T(t) A+ Be^(-at),
A er lufttemperaturen, B og a er konstanter.
b) Da temperaturen i melken var 15C, ble kartongen satt inn i kjøleskapet. Etter 1t var melken sunket til 12C. Hva var temperaturen i kjøleskapet?
På denne oppgaven lurer jeg på noe i forhold til b)
Løsningsforslaget sier at man kan gå ut i fra at konstanten a er lik som i a), mens A(selvfølgelig) og B endrer seg. Hvorfor endrer ikke a seg, mens B gjør det? Altså hvordan skulle jeg ha kunne visst det?
Takk for svar!
Differensialligning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Tja, du må vel nesten kunne litt fysikk for å vite dette sikkert, men konstanten er bestemt av de to mediene som overføre varmen mellom seg. I dette tilfellet er det ene mediet melkekartong i begge tilfeller og det andre mediet er luft i begge tilfeller.