R2 Eksamen høst 2013 opppgave 4 c) Følger og rekker

[Geezer]

http://matematikk.net/res/eksamen/R2/kort/R2_H13.pdf

Hvis dere klikker dere inn på linken og går til del 2 finner dere oppgaven (4 c).

Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal løse den fordi det ikke er en geometrisk rekke ettersom K ikke er konstant. Hvis K hadde vært konstant kunne jeg satt formelen for summen av en geometrisk rekke lik 0,693147. Og på den måten funnet antall ledd (n).

Fasiten er overhodet ikke til hjelp ettersom svaret er det eneste som står der. (Som forøvrig er 19). Jeg kan ikke skjønne at man kan gjøre annet enn å legge sammen ledd for ledd hele 19 ganger helt til man kommer fram til svaret, men dette virker utrolig langtrekkelig og upraktisk, så det kan ikke være måten å gjøre det på.

Håper på svar ettersom dette irriterer meg veldig. Første oppgaven jeg ikke har greid etter å ha løst 4 eksamener de siste to ukene. Og har privatisteksamen fredag neste uke

[Lektorn]

Her er vel digitale hjelpemidler svaret, evt. summering med papir og kalkulator til du har ønsket nøyaktighet (mye jobb...).
F.eks. har GeoGebra funksjonalitet for å regne ut slike summer, der du selv velder antall ledd som skal være med.

[Geezer]

Vet ikke hvordan man bruker "funskjonalitet" på geogebra, men å prøve seg fram med en Caso kalkulator virker som den raskeste måten ved hjelp av de midlene jeg kjenner til. Uansett godt å vite at det ikke er mulig å komme fram til svaret uten å prøve seg fram. Må allikevel si dette er en veldig teit oppgave å gi på en eksamen.

[Lektorn]

Flere muligheter her, og Casio er sikkert greit når du kan den.
En mulighet er å bruke kommandoen sum i GeoGebra/CAS, f.eks. Sum[1/(n 2^n), n, 1, 19]
Trykk på "tilnærmet-lik" tegnet for å få desimalverdi.