Forskjellen på ordnet og uordnete utvalg, er som du sier når man bryr seg om rekkefølgen på det man velger. La oss si en vennegjeng består av 7 venner; A, B, C, D, E, F, G. Her ser du at de sitter i en rekkefølge der A sitter ved siden av B, C sitter ved siden av B og D, osv. I dette tilfellet bryr vi oss om rekkefølgen fordi det er en forskjell på rekkefølgen A, B, C, D, E, F, G, og C, A, F, G, E, B, D. Håper dette gir mening. Forenklet kan vi si at det er en forskjell på om Per sitter ved siden av Lise, og om Per sitter ved siden av Fredrik. Oppgave a) har derfor et ordnet utvalg. Vi løser den enkelt ved å ta 7!. Se for deg en kinorad der sete 1-7 er markert S1, S2, S3...S7. I første sete kan en av de syv vennene sitte, men i neste sete har jo en allerede satt seg, så da er det bare seks venner som kan sette seg der. Det kan settes opp slik:
[tex]\frac{7}{S1}\cdot \frac{6}{S2}\cdot \frac{5}{S3}\cdot \frac{4}{S4}\cdot \frac{3}{S5}\cdot \frac{2}{S6}\cdot \frac{1}{S7}[/tex]
Det blir litt feil å sette gangetegn mellom brøkene, fordi man bare ganger sammen tellerne, og det er det samme som 7 fakultet, 7!.
I oppgave b) spiller det ingen rolle hvilken rekkefølge de fire vennene blir plukket ut på. De skal jo ikke akkurat gå på rekke og rad for å hente brus. Det er veldig logisk når du tenker over det. Tenk på det slik at om Per, Lise, Fredrik og Jonas skal hente brus, så spiller det absolutt ingen rolle hvilken rekkefølge de trekkes ut i. For å løse denne oppgaven må vi se på hvor mange måter man kan velge fire venner ut av syv på. Som vi tidligere har regnet er det 7! måter å rangere de syv vennene på, men vi skal bare velge ut 4. Hadde vi brydd oss om rekkefølgen hadde vi skrevet det [tex]\frac{7!}{3!}[/tex], men siden vi ikke gjør det så må vi prøve å finne hvor mange måter vi kan trekke 4 ut av 7, når vi IKKE bryr oss om rekkefølgen. Dette kan skrives [tex]\frac{7!}{3!\cdot 4!}[/tex], og det gir at det er 35 måter å trekke 4 ut av 7, altså 35 måter fire venner kan gå og hente brus.
Anbefaler deg veldig å benytte deg av den gratise læringsressursen
https://www.khanacademy.org/. Registrer deg og naviger til Subject > Math > Probability and statistics > View full list of Probability and statistics content. Dette kurset er på engelsk, men veldig lærerikt og en utrolig bra introduksjon på dette stoffet. Håper bare du er komfortabel med engelsken da
