Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Prisen per enhet av en vare er gitt ved p = 300 - x der x er antall enheter som selges. De
totale kostnadene ved å produsere x enheter av den samme varen er C(x) = 200x + 4000
Maksimalt overskudd oppnås når prisen per enhet er:
A) 100
B) 150
C) 200
D) 250
Har prøvd og prøvd, men får bare 50 til svar uansett hvordan metode jeg bruker... Det riktige svaret skal være D) 250. Men hvordan kommer jeg frem til det? Trenger sårt hjelp før dagen er omme!
Kan du vise hvordan du tenker når du løser oppgaven?
Bedriften ønsker å maksimere overskuddet. Hva er uttrykket for overskuddsfunksjonen? Jo, det er inntekter minus utgifter (som en funksjon av antall produserte enheter).
Altså, overskuddet O er: [tex]O(x) = x\cdot p - C(x) = x\cdot (300-x) - (200\cdot x + 4000)[/tex]. Dette uttrykket kan du forenkle mer. Ser du hvorfor dette er det riktige uttrykket?
For hvilke x er O(x) størst?
Her har du to muligheter. Siden det er en flervalgsoppgave, kan du teste O(x) for 100,150,200,250 og se når O(x) har størst verdi.
Alternativt, så kan du derivere O(x), og sette [tex]O^\prime (x) = 0[/tex] og så løse for x. Da finner du den verdien for x som gjør at overskuddet blir størst mulig. Kan du denne metoden fra før? Vet du hvorfor den virker?
Har funnet ut at overskuddet er O(x) = -x^2 + 100x - 4000. Dette har jeg også funnet ut er riktig utifra forrgie oppgave som fasiten tilsier det samme.
Når jeg deriverer O(x) får jeg -2x+100. Da setter jeg det lik 0 og får x=50. Men 50 er ingen av svar alternativene og jeg får ikke 250 som skal være det som er riktig...
Jeg løser tidligere eksamensoppgaver, så er veldig rart om det er feil i oppgaven...
Men jeg fikk identisk oppgave på et annet eksamensett jeg løste , og da gjorde jeg akkurat det samme, og fikk riktig utifra fasiten. Så får bare satse på at det er feil i oppgaven da, er rimelig sikker på at jeg kan dette, men måtte høre om hva greia var... Takk for svar
