Noen som klarer å derivere disse to funksjonene?
1)
f(b) = ln([rot]b[/rot])
svaret er f'(b)=1/2b
og denne....
2)
f(x) = ln([rot]1-x[/rot])
svaret er f'(x)=1/2(x-1)
1)
f(b) = ln([rot][/rot]b)
u=[rot][/rot]b = b[sup]1/2[/sup] og u' = 1/2b
y=lnu og y'= 1/u
f'(b) = u' * y' = 1/2b * 1/u = 1/2b * 1/[rot][/rot]b = 1/2b / [rot][/rot]b
= b/2[rot][/rot]b
Får ikke helt riktig svar her... håper noen kan se hva jeg gjør galt
2)
f(x) = ln([rot][/rot]1-x)
u = [rot][/rot]1-x og u' = -1/2x
y= lnu og y' = 1/u
f'(x) = u' * y' = -1/2x * 1/u = - 0,5x/u = - x/2*u = - x/2([rot][/rot]1-x)
Roter litt her også... håper noen ser hva jeg gjør feil..
Trenger et lite løsningsforslag på begge
Deriver funksjonene
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Weierstrass
- Innlegg: 451
- Registrert: 25/08-2005 17:49
1)
Den deriverte av [rot][/rot]b = 1/(2[rot][/rot]b)
og ikke 1/2b
2)
Det samme gjelder her.
med [rot][/rot](1-x)
Den deriverte av [rot][/rot]b = 1/(2[rot][/rot]b)
og ikke 1/2b
2)
Det samme gjelder her.
med [rot][/rot](1-x)
Takker for svar
Klarte å få oppgave 1) riktig, men sliter litt med oppgave 2) enda....
fikk dette..
f(x) = ln([rot][/rot]1-x)
u = [rot][/rot]1-x og u' = 1/[rot][/rot]1-x
y = lnu og y' = 1/u
får da...
f'(x) = u' * y' = 1/[rot][/rot]1-x * 1/u = 1/[rot][/rot]1-x * 1/[rot][/rot]1-x
= 1/([rot][/rot]1-x)[sup]2[/sup] = 1/1-x
Tror jeg er et steg på riktig retning, men fortsatt litt problemer, satser på at noen kan hjelpe meg videre...
Klarte å få oppgave 1) riktig, men sliter litt med oppgave 2) enda....
fikk dette..
f(x) = ln([rot][/rot]1-x)
u = [rot][/rot]1-x og u' = 1/[rot][/rot]1-x
y = lnu og y' = 1/u
får da...
f'(x) = u' * y' = 1/[rot][/rot]1-x * 1/u = 1/[rot][/rot]1-x * 1/[rot][/rot]1-x
= 1/([rot][/rot]1-x)[sup]2[/sup] = 1/1-x
Tror jeg er et steg på riktig retning, men fortsatt litt problemer, satser på at noen kan hjelpe meg videre...
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Legg merke til at
f(x) = ln[kv.rot(1 - x)] = ln[(1 - x)[sup]1/2[/sup]] = (1/2)*ln(1 - x).
Setter du u=1-x og bruker kjerneregelen, får du at
f'(x) = (1/2)*u'*[lnu]' = (1/2)*(-1)*(1/u) = (-1/2)*(1/(1 - x)) = 1/[2(x - 1)].
f(x) = ln[kv.rot(1 - x)] = ln[(1 - x)[sup]1/2[/sup]] = (1/2)*ln(1 - x).
Setter du u=1-x og bruker kjerneregelen, får du at
f'(x) = (1/2)*u'*[lnu]' = (1/2)*(-1)*(1/u) = (-1/2)*(1/(1 - x)) = 1/[2(x - 1)].