Cos og sin

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Guest

Hvordan kan jeg vise at

(2-cosv)(2+cosv) = 3 + sin^2 (v)

Jeg prøvde å bruke konjugatsetningen, men jeg skjønner egentlig helt hvordan jeg skal starte
MatIsa
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 150
Joined: 12/06-2013 12:09
Location: Trondheim

Dersom du bruker konjugatsetningen får du
$(2-\cos{v})(2+\cos{v}) = 4 - \cos^2{v}$
Kan du huske en viktig formel som knytter $\sin^2{v}$ og $\cos^2{v}$ sammen?
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Det er ikke så dumt å starte med kunjugatsetningen! Da får du en konstant og et uttrykk med kvadratet av cosinus. Hvordan kan du erstatte cosinus-uttrykket med sinus?
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Hvorfor gjøre det vanskelig med å skrive om $\cos^2(x)?$ Hvorfor ikke bare legge til $\cos^2(x)$ til begge sider. Da burde svaret lyse ut.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Post Reply