Cos og sin

[Guest]

Hvordan kan jeg vise at

(2-cosv)(2+cosv) = 3 + sin^2 (v)

Jeg prøvde å bruke konjugatsetningen, men jeg skjønner egentlig helt hvordan jeg skal starte

[MatIsa]

Dersom du bruker konjugatsetningen får du
$(2-\cos{v})(2+\cos{v}) = 4 - \cos^2{v}$
Kan du huske en viktig formel som knytter $\sin^2{v}$ og $\cos^2{v}$ sammen?

[Lektorn]

Det er ikke så dumt å starte med kunjugatsetningen! Da får du en konstant og et uttrykk med kvadratet av cosinus. Hvordan kan du erstatte cosinus-uttrykket med sinus?

[Nebuchadnezzar]

Hvorfor gjøre det vanskelig med å skrive om $\cos^2(x)?$ Hvorfor ikke bare legge til $\cos^2(x)$ til begge sider. Da burde svaret lyse ut.